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【题目】如图,小强从A处出发沿北偏东70°方向行走,走至B处,又沿着北偏西30°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是(  )

A. 左转 80° B. 右转80° C. 右转 100° D. 左转 100°

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【题目】如图1,抛物线yax26ax+6a≠0)与x轴交于点A80),与y轴交于点B,在x轴上有一动点Em0)(0m8),过点Ex轴的垂线交直线AB于点N,交抛物线于点P,过点PPMAB于点M

1)求出抛物线的函数表达式;

2)设PMN的面积为S1AEN的面积为S2,若S1S23625,求m的值;

3)如图2,在(2)条件下,将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE,旋转角为30°,连接E'AE'B,在坐标平面内找一点Q,使AOEBOQ,并求出Q的坐标.

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【题目】如图①,四边形ABCD是矩形,AB2BC4,点E是线段AD上一动点(不与AD重合),点F是线段AB延长线上一动点,连接CEEFEFBC于点G,设AExAFy,已知yx之间的函数关系如图②所示.

1)求图②中yx的函数表达式;

2)求证:CECF

3)是否存在x的值,使得CEG是等腰三角形?如果存在,求出x的值;如果不存在,说明理由.

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【题目】如图,在ABC中,∠ABC=ACB,以AC为直径的⊙O分别交ABBC于点MN,点PAB的延长线上,且

1)求证:直线CP是⊙O的切线.

2)若,求直径AC的长及点BAC的距离.

3)在第(2)的条件下,求的周长.

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【题目】如图,一次函数ykx4k0)的图象与y轴交于点A,与反比例函数yx0)的图象交于点B6b).

1b__________k__________

2)点C是直线AB上的动点(与点AB不重合),过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D,当点C的横坐标为3时,得OCD,现将OCD沿射线AB方向平移一定的距离(如图),得到OCD,若点O的对应点O落在该反比例函数图象上,求点OD的坐标.

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【题目】某文具用品商店销售A、B两种款式文具盒,已知购进1A款文具盒比B款文具盒便宜5元,且用300元购入A款文具盒的数量比购入B款文具盒的数量多5.

(1)购进一个A款文具盒、一个B款文具盒各需多少元?

(2)若A款文具盒与B款文具盒的售价分别是20元和30元,现该文具用品商店计一划用不超过1000元购入共计60A、B两种款式的文具盒,且全部售完,问如何安排进货才能使销售利润最大?并求出最大利润.

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【题目】某校举行汉字听写比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.

组别

正确字数x

人数

A

0≤x8

10

B

8≤x16

15

C

16≤x24

25

D

24≤x32

m

E

32≤x40

n

根据以上信息解决下列问题:

1)在统计表中,m= n= ,并补全条形统计图.

2)扇形统计图中“C所对应的圆心角的度数是

3)若该校共有900名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.

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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中线,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于F,连接CF.

(1)求证:AD=AF;

(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.

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【题目】如图,直线l1l2l3,等腰直角三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在l1,l2,l3上,∠ACB=90°,ACl2于点D,已知l1l2的距离为1,l2l3的距离为3,则的值为_____

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【题目】已知,如图抛物线y=ax2+3ax+ca0)与y轴交于点C,与x轴交于AB两点,点A在点B左侧.点B的坐标为(10),OC=3OB,


1)求抛物线的解析式;
2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值;
3)若点Ex轴上,点P在抛物线上.是否存在以ACEP为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案