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如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（　　）

A、- 1 2 a

B、- 1 2 (a+1)

C、- 1 2 (a-1)

D、- 1 2 (a+3)

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如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|+

(a+b)2

的结果等于（　　）

A、-2b	B、2b
C、-2a	D、2a

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如图1，反比例函数y=

k

x

过A（a，b）且|a+2

3

|+（b-2

3

）²=0
（1）求反比例函数解析式；

（2）如图2，直线y=2x-2与x轴交于B，与y轴交于C，是否存在第二象限的点M，使线段BC绕M旋转180°后恰好都落在反比例函数图象的D点和E点，若存在，求D，E两点坐标，若不存在，说明理由；
（3）如图3，反比例函数图象上是否存在点P，使以PB为直径的圆恰好过C点？若存在，求出直线PC的解析式和P点坐标，若不存在，说明理由（下图仅为示意图）．

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如图，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，连AD，BE，F为线段AD的中点，连CF，
（1）如图1，当D点在BC上时，BE与CF的数量关系是

 

，位置关系是

 

，请证明．

（2）如图2，把△DEC绕C点顺时针旋转一个锐角，其他条件不变，问（1）中的关系是否仍然成立？如果成立请证明．如果不成立，请写出相应的正确的结论并加以证明．
（3）如图3，把△DEC绕C点顺时针旋转45°，若∠DCF=30°，直接写出

BG

CG

的值．

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23、如图，EF是一面长18米的墙，用总长为32米的木栅栏（图中的虚线）围一个矩形场地，中间还要隔成三块．设与墙头垂直的边AD长为x米，
（1）用含x的代数式表示AB的长为

32-4x

米；
（2）若要围成的矩形面积为60米²，求AB的长；
（3）当x为何值时，矩形的面积S最大？是多少？

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如图，AB为⊙O直径，D为

BC

的中点，DE⊥AC于E，
（1）求证：OD⊥DE；
（2）已知CE=1，DE=3，求AD长．

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21、如图，已知A（-3，1），B（-1，2），C（-2，3）
（1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移5个单位，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于直线x=1对称图形△A₂B₂C₂；
（3）将△ABC绕原点逆时针旋转90°，画出旋转后的△A₃B₃C₃，并求出A点对应点A₃的坐标．