某科技创新小组设计制作出一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为m，当升降机的速度为v₁时，电动机的功率达到最大值p，以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v₂匀速上升为止，整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g。有关此过程下列说法正确的是

A．钢丝绳的最大拉力为        B．升降机的最大速度

C．钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功

D．升降机速度由v₁增大至v₂过程中，钢丝绳的拉力不断减小

如右图所示，光滑导轨足够长，固定在绝缘斜面上，匀强磁场B垂直斜面向上，一导体棒从某处以初速度沿导轨面向上滑，最后又滑回到原处，导轨底端接有电阻R，其余电阻不计。下列说法正确的是

A．上滑所用的时间等于下滑所用的时间

B．上滑过程与下滑过程通过电阻R的电荷量大小相等

C．上滑过程与下滑过程通过电阻R的焦耳热相等

D．上滑过程通过某位置的加速度大小等于下滑过程中通过该位置的加速度大小

如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到向右的拉力F的作用向右滑行,长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ₁，木板与地面间的动摩擦因数为μ₂。下列说法正确的是

A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ₂（m+M）g

B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ₁mg

C．当F＞μ₂（m+M）g时，木板便会开始运动

D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动

如图所示，A、B两个带电小球的质量均为m，所带电量分别为+q和－q，两球间用绝缘细线连接，A球又用绝缘细线悬挂在天花板上，细线长均为L。现在两球所在的空间加上一方向向左的匀强电场，电场强度，由于有空气阻力，A、B两球最后会达到新的平衡位置，则在这个过程中，两个小球

A．总重力势能增加了   B．总重力势能增加了

C．总电势能减少了     D．总电势能减少了

（6分）某同学用游标卡尺测量一圆柱形工件的下部分的深度。该工件由上下两部分构成，其侧面如图所示，该工件的口径较小，只有深度尺能进入。第一次的测量示数如图甲，其读数为___________mm，第二次的测量示数如图乙，则该工件下部分的深度为_____________mm。

（9分）在“测定金属的电阻率的”实验中，通过多用电表测得金属丝的阻值大约为100Ω。 现有以下器材：

A．电源E，电动势约为4.5V，内阻忽略不计；

B．电流表A₁，量程0～40mA，内阻R_A1约为4Ω；

C．电流表A₂，量程0～40mA，内阻R_A2为4Ω；

D．电压表V，量程0～15V，内阻R_V为15kΩ；

E．定值电阻R₀，阻值为50Ω；

F．滑动变阻器R，最大阻值为10Ω；

G．单刀单掷开关K，导线若干。

（1）要精确测量金属丝的阻值R_x，除A、F、G还需要的仪器有             （填选项代号）

（2）要求测量中尽量减少误差，试在虚线框中画出测量电路图（图中的元件要用题中相应的英文字母标注）；

（3）测量中某块电流表的读数为40 mA，若用到另一块电流表其读数为25mA,若用到电压表其读数为3V，则金属丝的阻值R_x=____________________。

（14分）物块A（可以看成质点）静止在一斜面的底端，斜面倾角a ＝30°，斜面的长为L=1m，物块A与斜面之间的滑动摩擦因数，斜面固定在水平桌面上。用轻绳跨过斜面顶端的轻滑轮与物块A连接，滑轮与转轴之间的摩擦不计，开始绳刚好绷直，如图所示。若在绳的末端施一竖直向下的恒力F=12N拉绳，物块A由斜面底端到顶端经历的时间为1s。取重力加速度g=10m/s²。

（1）物块A的质量m_A是多大？

（2）若物块A静止在斜面底端时，在绳的末端绕过定滑轮挂一质量为1.5kg的物块B由手托住（图中没画出），开始时绳也刚好绷直，则由静止松手后物块A从斜面底端到顶端时B的动能为多少？

（18分）如图所示，直线MN与水平线夹角为60°，其右侧有一垂直纸面向外的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为Ｂ；直线ＰＱ垂直ＭＮ，且ＰＱ与ＭＮ包围的空间有一匀强电场，电场方向平行于ＰＱ。有一质量为m 电量为+q的带电粒子在纸面内以v₀的水平初速度从A点飞入磁场，粒子进入磁场t₀(t₀未知)时间后立即撤除磁场，此时粒子未到达MN，之后粒子垂直MQ边界从C点（图中未画出）飞入电场；随后粒子再次通过C点。粒子在以上整个过程中所用总时间恰为此带电粒子在磁场中运动一周所需时间，粒子所受重力不计。试求：

（1）粒子在磁场中运动的时间t₀

（2）匀强电场场强E的大小。

（15分）［物理——选修3－3］

我国北方冬季需要对房间空气加热，设有一房面积为14m²，高为3m，室内空气通过房间缝隙与外界大气相通，开始时室内空气温度为10℃，通过加热变为20℃。

（1）已知空气的摩尔质量为29g/mol，标准状况下1mol气体的体积为22．4L，阿伏加德罗常数为N_A=6．02×10²³mol^-1，试计算这个过程中有多少个空气分子从室内跑出。（结果保留2位有效数字）

（2）已知气体热运动的平均动能跟热力学温度成正比，即E_k=kT，空气可以看作理想气体，试通过分析、计算说明室内空气的内能随温度的升降如何变化。

（15分）［物理——选修3－4］

（1）图1为一简谐波在t=0时刻的波形图，介质中x=4 m质点做简谐运动的表达式为y=4sin5πt，求该波的速度，并判断波的传播方向。

（2）半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图2所示，圆心为O，两条平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，且，已知该玻璃对红光的折射率。求两条光线经圆柱面和底面折射后的交点与O点的距离。若入射的是单色蓝光，则距离将比上面求得的结果大还是小？