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7、下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是(  )

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用配方法解下列方程,配方正确的是(  )
A、3x2-6x=9可化为(x-1)2=4B、x2-4x=0可化为(x+2)2=4C、x2+8x+9=0可化为(x+4)2=25D、2y2-4y-1=0可化为2(y+1)2=3

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已知:抛物线y=-x2+(m+2)x+m-1与x轴交于A、B两点(点A、B分别在原点O的左、右两侧),以OA、OB为直径作⊙O1和⊙O2
(1)请问:⊙O1和⊙O2,能否为等圆?若能,求出其半径的长度;若不能,说明理由;
(2)设抛物线向上平移4个单位后,⊙O1、⊙O2的面积分别成为S1、S2,且4S2-16S1=5π,求平移后所得抛物线的解析式;
(3)由(2)所得的抛物线与y轴交于点C,⊙O1和⊙O2的一条外公切线MN分别交x轴和y轴精英家教网于点P、Q(M、N为切点,如图所示),求△CPQ的面积.

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已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BD过梯形的高AE的中点F,且BD⊥DC,设AE=h,BC=a.
(1)用含字母h的代数式表示a;
(2)若a、h是关于x的一元二次方程3x2-3(m+2)x+10m=0的两根,求sin∠DBC的值.

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甲、乙两人分别从A、B两地到C地,甲从A地到C地需3小时,乙从B地至C地需2小时40分,已知A、C两地间的距离比B、C两地间的距离远10千米,每行1千米甲比乙少花10分.
(1)求A、C两地间的距离;
(2)假设AC、BC、AB这三条道路均为直的,试判定A、B两地之间距离d的取值范围.

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25、已知Q是∠CAB的边AC上一点(如图),画一个圆,使它过点A、Q,且圆心在AB上(画图工具不限,保留画图痕迹,不要求写画法)

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24、已知:如图,△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,过A、D、C点的圆交DE的延长线于F.求证:△FCE∽△ABC.

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同步练习册答案
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