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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣2x+10与x轴,y轴相交于A,B两点,点C的坐标是(8,4),连接AC,BC.
(1)求过O,A,C三点的抛物线的解析式,并判断△ABC的形状;
(2)动点P从点O出发,沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动;同时,动点Q从点B出发,沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值时,PA=QA?
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使以A,B,M为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于点E,交AM于点D,交BN于点C,
(1)求证:OD∥BE;
(2)如果OD=6cm,OC=8cm,求CD的长.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,点C为⊙O上一点,若∠BAC=∠CAM,过点C作直线l垂直于射线AM,垂足为点D.
(1)试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若直线l与AB的延长线相交于点E,⊙O的半径为3,并且∠CAB=30°,求CE的长.
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【题目】如图,在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC,顶点A、B、C及点O均在格点上,请按要求完成以下操作或运算:
(1)将△ABC向上平移4个单位,得到△A1B1C1(不写作法,但要标出字母);
(2)将△ABC绕点O旋转180°,得到△A2B2C2(不写作法,但要标出字母);
(3)求点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长.
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【题目】如图,已知⊙O半径为2,从⊙O外点C作⊙O的切线CA和CB,切点分别为点A和点D,∠ACB=90°,BC=2,则图中阴影部分的面积是________.
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【题目】下列说法错误的是( )
A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
D. 邻边相等的矩形是正方形
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