（1）求点E的坐标；

（2）当△PAE是等腰三角形时，求t的值；

（3）以点P为圆心，PA为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形AEBC的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．

【题目】如图，AB是半圆O的直径，点D是半圆O上一点，点C是 的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC．

（1）求证：GP＝GD；

（2）求证：P是线段AQ的中点；

（3）连接CD，若CD＝2，BC＝4，求⊙O的半径和CE的长．

【题目】人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利元时，平均每天可销售件．经调查发现，该商品每降价元，商场平均每天可多售出件．

假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到元，请你帮忙思考，该降价多少？

假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？

（1）如果点P是弧BC的中点，求证：PB+PC=PA；

（2）如果点P在弧BC上移动时，（1）的结论还成立吗？请说明理由．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若⊙O半径为4，∠D=30°，求图中阴影部分的面积（结果用含π和根号的式子表示）．

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）

（2）求残片所在圆的面积.

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P的圆心是（2，a）（a >0），半径是2，与y轴相切于点C，直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（ ）

A. B. C. D.

(1)如图1，证明ECFG为菱形；

(2)如图2,若∠ABC=120°,连接BG、CG,并求出∠BDG的度数：

(3)如图3,若∠ABC=90°，AB=6,AD=8,M是EF的中点，求DM的长.