科目： 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数y=-

2

x

（x＜0）的图象于B，交函数y=

6

x

（x＞0）的图象于C，过C作y轴的平行线交BO的延长线于D．
（1）如果点A的坐标为（0，2），求线段AB与线段CA的长度之比；
（2）如果点A的坐标为（0，a），求线段AB与线段CA的长度之比；
（3）在（2）的条件下，求四边形AODC的面积．

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已知A（-1，m）与B（2，m+3

3

）是反比例函数y=

k

x

图象上的两个点．
（1）求k的值；
（2）若点C（-1，0），则在反比例函数y=

k

x

图象上是否存在点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知反比例函数y=

k1

2x

的图象与一次函数y=k₂x+b的图象交于A，B两点，A（1，n），B（-

1

2

，-2）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请你直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知：如图，O为平面直角坐标系的原点，半径为1的⊙B经过点O，且与x，y轴分交于点A，C，点A的坐标为（-

3

，0），AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D．
（1）求OC的长和∠CAO的度数；
（2）求过D点的反比例函数的表达式．

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如图，D为反比例函数y=

k

x

（k＜0）图象上一点，过D作DC⊥y轴于C，DE⊥x轴于E，一次函数y=-x+m与y=-

3

3

x+2的图象都过C点，与x轴分别交于A、B两点．若梯形DCAE的面积为4，求k的值．

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如图，点A是反比例函数y=

k

x

的图象与一次函数y=x+k的图象的一个交点，AC垂直x轴于点C，AD垂直y轴于点D，且矩形OCAD的面积为2．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点B的坐标．

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如图，反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象经过点（1，2），并与直线y=2x+b交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且满足（x₁+x₂）（1-x₁x₂）=3．
（1）求k的值；
（2）求b的值及点A，B的坐标．

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如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数y=

k2

x

的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

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