科目： 来源： 题型：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，以边BC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到的几何体的侧面积是（　　）

A、π

B、2π

C、 5 π

D、2 5 π

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如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连接AC、BD，则图中阴影部分的面积为（　　）

A、 1 2 π

B、π

C、2π

D、4π

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科目： 来源： 题型：

如图，已知反比例函数y=

k

x

的图象经过点A（-

3

，b），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为

3

．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求OA：OM．

科目： 来源： 题型：

如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，

1

2

）处，两直角边分别与x，y轴平行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线y=kx+

9

2

与双曲线y=

m

x

（m＞0）的交点．
（1）求m和k的值；
（2）设双曲线y=

m

x

（m＞0）在A，B之间的部分为L，让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB交于M，N两点，请探究是否存在点P使得MN=

1

2

AB，写出你的探究过程和结论．

科目： 来源： 题型：

如图，已知C、D是双曲线y=

m

x

在第一象限分支上的两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点．设C（x₁，y₁）、D（x₂，y₂），连接OC、OD（O是坐标有点），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=

1

3

，OC=

10

．
（1）求C、D的坐标和m的值；
（2）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明，若不存在，说明理由．

科目： 来源： 题型：

如图，已知直线y₁=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=

k

x

（x＜0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（-1，2）．
（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；
（2）求出点D的坐标；
（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y₁＞y₂？

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如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴的负半轴相交于A、B两点，与y轴的正半轴相交于C点，与双曲线y=

6

x

的一个交点是（1，m），且OA=OC．求抛物线的解析式．

科目： 来源： 题型：

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如图，已知反比例函数y=

k

x

（k＜0）的图象经过点A（-

3

，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为

3

．
（1）求k和m的值；
（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求∠ACO的度数和|AO|：|AC|的值．