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5、已知:如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,且AB=8m,OC=5m,则DC的长为(  )

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下列计算正确的是(  )
A、
13
+
3
=
16
=4
B、
121÷4
=
121
÷
4
=
11
2
C、5+
2
=5
2
D、
4
1
3
=2
1
3

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据我国古代《周髀算经》记载,公元前1120年商高对周公说,将一根直尺折成一个直角,两端连接得到一个直角三角形,如果勾是三,股是四,那么弦就等于五.后人概括为“勾三、股四、弦五”.
(1)观察:3,4,5;5,12,13;7,24,25;…,小明发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过,
当勾=3时,股4=
1
2
(9-1),弦5=
1
2
(9+1);
当勾=5时,股12=
1
2
(25-1),弦13=
1
2
(25+1);
------
请你根据小明发现的规律用n(n为奇数且n≥3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾
 
、股
 
、弦
 
,并猜想他们之间的相等关系(写二种)并对其中一种猜想加以证明;
(2)继续观察4,3,5;6,8,10;8,15,17;…,可以发现各组的第一个数都是偶数,且从4起也没有间断过.请你直接用m(m为偶数且m≥4)的代数式来表示他们的股和弦.

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精英家教网如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
(1)请完成如下操作:①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;
②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连接AD、CD.
(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:
①写出点的坐标:C
 
;D(
 
);
②⊙D的半径=
 
(结果保留根号);
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面的面积为
 
;(结果保留π)
④若E(7,0),试判断直线EC与⊙D的位置关系,并说明你的理由.

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有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲、乙两盒子中,已知甲盒子有三张,分别写有“世”、“上”、“会”字样,乙盒子有两张,分别写有“博”、“海”字样,若依次从甲乙两盒子中各取一张卡片,求能拼成“上海”两字的概率.

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精英家教网如图,从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC,切点分别为B、C,且⊙O直径BD=6,连接CD、AO.
(1)求证:CD∥AO;
(2)设CD=x,AO=y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

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先化简,后求值:(3-
x
x+2
)(x+2)
,其中x=(
2
-1)0

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计算:|-3|-(
1
2
)-1+(π-
3
)0-2cos60°

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精英家教网如图,在△ABC中,AB=5cm,∠A=45°,∠C=30°,⊙O为△ABC的外接圆,P为弧BC上任一点,则四边形OABP的周长的最大值是
 
cm.

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如图,∠ACB=60°,半径为1cm的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,精英家教网圆心O移动的水平距离是
 
cm.

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同步练习册答案
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