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科目: 来源: 题型:填空题

过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若x1+x2=6,则|AB|=________.

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科目: 来源: 题型:解答题

条件甲:x2+3x-4<0,
条件乙:{x|(x+a)(x-2a)<0,其中a∈R},若条件甲是条件乙的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

函数f(x)=aex,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行
(1)求函数y=g(x)的解析式;
(2)若关于x的不等式数学公式恒成立,求实数m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

如图,已知一个等腰三角形ABC的顶角B=120°,过AC的一个平面α与顶点B的距离为1,根据已知条件,你能求出AB在平面α上的射影AB1的长吗?如果不能,那么需要增加什么条件,可以使AB1=2?

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科目: 来源: 题型:解答题

已知集合A={x|x2+ax+12b=0},集合B={x|x2-ax+b=0},满足(CUA)∩B={2},A∩(CUB)={4},U=R,求实数a,b的值.

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科目: 来源: 题型:单选题

如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,O为AC与BD的交点,若数学公式数学公式数学公式,则向量数学公式等于


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目: 来源: 题型:解答题

已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E、F分别是线段AB、BC的中点.
(1)证明:DF⊥平面PAF;
(2)在线段AP上取点G使AG=数学公式AP,求证:EG∥平面PFD.

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科目: 来源: 题型:解答题

已知数列{an}的前n项和为Sn.且满足Sn=2an-1(n∈N+
(I)求证:数列{an}是等比数列;
(II)数列{bn}满足bn+1.=an+bnn∈N+.且b1=3.若不等式数学公式对任意n∈N+恒成立,求实数t的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

如图,四面体ABCD中,AD⊥平面BCD,E、F分别为AD、AC的中点,BC⊥CD.
求证:(1)EF∥平面BCD(2)BC⊥平面ACD.

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科目: 来源: 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系xoy中,角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点,它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B,始边不动,终边在运动.
(1)若点B的横坐标为数学公式,求tanα的值;
(2)若△AOB为等边三角形,写出与角α终边相同的角β的集合;
(3)若数学公式,请写出弓形AB的面积S与α的函数关系式,并指出函数的值域.

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同步练习册答案
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