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科目: 来源: 题型:填空题

若函数数学公式,其中min{p,q}表示p,q两者中的较小者,则f(x)<2的解为 ________.

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科目: 来源: 题型:填空题

已知函数数学公式的图象如图,则数学公式的值是________.

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科目: 来源: 题型:单选题

过抛物线y2=8x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,若|BF|=3,则△AOB的面积为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目: 来源: 题型:单选题

高为数学公式的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S,A,B,C,D均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    1
  4. D.
    数学公式

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科目: 来源: 题型:解答题

设函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数数学公式的定义域为集合B.
(1)求A∩B;
(2)若M={x|2x+p<0},且(A∩B)⊆M,求实数p的取值范围.

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科目: 来源: 题型:单选题

已知函数g(x)=-lg(-1-x)与函数y=f(x)图象关于点数学公式对称,则y=f(x)的解析式为


  1. A.
    lg(x-1)
  2. B.
    -lg(x-1)
  3. C.
    lgx
  4. D.
    -lgx

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科目: 来源: 题型:填空题

某市为加强城市圈的建设,计划对周边如图所示的A、B、C、D、E、F、G、H八个中小城市进行综合规划治理,第一期工程拟从这八个中小城市中选取三个城市,但要求没有任何两个城市相邻,则城市A被选中的概率为________.

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科目: 来源: 题型:单选题

已知m∈R,复数数学公式-数学公式的实部与虚部相等,则m等于


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    2
  3. C.
    -1
  4. D.
    -2

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科目: 来源: 题型:解答题

斜率为k(k>0)的直线l过定点P(0,m)(m>0),与抛物线x2=2py(p>0)交于A,B两点,且A,B两点到y轴距离之差为4k.
(Ⅰ)求抛物线方程;
(Ⅱ)若此抛物线焦点为F,且有|AF|+|BF|=4k2+4,试求m的值;
(Ⅲ)过抛物线准线上任意一点Q作抛物线的两条切线,切点分别为M,N,试探究直线MN是否过定点,若过定点,求出定点的坐标.

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科目: 来源: 题型:单选题

在△ABC中,若对任意k∈R,有|数学公式-k数学公式|≥|数学公式|,则△ABC的形状是


  1. A.
    直角三角形
  2. B.
    等腰三角形
  3. C.
    等腰三角形或直角三角形
  4. D.
    等腰直角三角形

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同步练习册答案