某校初三对某班最近一次数学测验成绩(得分取整数)进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：

(1)该班共有________名同学参加这次测验；

(2)在该频数分布直方图中画出频数分布折线图；

(3)这次测验成绩的中位数落在________分数段内；

(4)若该校一共有1200名初三学生参加这次测验，成绩80分以上(不含80分)为优秀，估计该校这次数学测验的优秀人数是多少人？

一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C△ABC中，∠A＝50°．

(1)如下图，则∠ABC＋∠ACB＝________度，∠XBC＋∠XCB＝________度；

(2)如下图，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．

去年长春市在全市中小学中开展以感恩和生命为主题的教育活动，各中小学结合学生实际，开展了形式多样的感恩教育活动．下面图①，图②分别是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和条形统计图．根据图上信息，解答下列问题：

(1)求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；

(2)若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？

(3)通过对以上数据的分析，你有何感想？(用一句话回答)

如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠BCD＝100°，EC平分∠ACB，求：∠A与∠ACE的度数．

如图，将一副直角三角尺的直角顶点重合成如图状，若∠AOD＝125°，求∠OED的度数．

如图，已知△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，AB＝，BC＝，求BD长．

如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A＝35°，∠D＝42°，求∠ACD的度数．

有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点BC△ABC中，

(1)如图，若∠A＝30°．则∠ABC＋∠ACB＝________度，∠XBC＋∠XCB＝________度；

(2)如图，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点BC，若∠A＝x°，则∠ABX＋∠ACX＝________度；(用x　的代数式表示)

实验探究：

(1)动手操作：

①如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A＝30°，则∠ABD＋∠ACD＝________°；

②如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，已知∠A＝30°，那么∠ABD＋∠ACD＝________°；

(2)猜想证明：

如图3，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；

(3)灵活应用：

请你直接利用以上结论，解决以下列问题：

①如图4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC＝40°，∠BDC＝120°，求∠BEC的度数；

②如图5，∠ABD、∠ACD的10等分线相交于点F₁、F₂、…、F₉，若∠BDC＝120°，∠BF₃C＝64°，求∠A的度数．

解方程：

(1)＋1＝；

(2)－＝．