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如图，O是∠ABC的边BA上一点，以O为圆心的圆与角的另一边BC相切于点D，交BO于点E，F是OA上一点，过F作FG⊥AB，交BC于点G，BD=2

3

，sin∠ABC=

1

2

，设OF=x，四边形EDGF的面积为y．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）在直角平面坐标系内画出这个函数的大致图象；
（3）这个函数的图象与经过点（1，

3

3

）的正比例函数的图象有无交点？若有交点，求出交点坐标；若无交点，试说明理由．

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已知，如图，PA切⊙O于点A，割线PD交⊙O于点C、D，∠P=45°，弦AB⊥PD，垂足为E，且BE=2CE，DE=6，CF⊥PC，交DA的延长线于点F．求tan∠CFE的值．

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已知：如图，正方形ABCD中，O是AC与BD的交点，∠DAC的平分线AP交CD于点P，∠BDC的平分线DQ交AC于点Q．求证：

BD

CD

=

AP

BQ

．

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已知：如图，两个以O为圆心的同心圆，AB是大圆的直径，弦BC切小圆于点D，CE⊥AB，垂足为E，大圆的直径为25，小圆的直径为15米．求AE的长．

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某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，其图象如图所示，求：
（1）y与x之间的函数关系式；
（2）旅客可免费携带的行李的质量是多少？

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28、已知：如图，AB=AC，D、E是BC上两点，且BD=CE，作GE⊥BC，FD⊥BC，分别与BA、CA的延长线交于点G，F．求证：GE=FD．

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如图，某工程队修建高速公路时，需打通一条东西走向的穿山隧道AB．为了测得AB的长，工程队在A处正南方向600米的C处，测得∠ACB=62°．请计算AB的长．（结果精确到1米；参考数据：sin62°=0.8829，cos62°=0.4695，tan62°=1.881，cot62°=0.5317）