计算：

18

+(π-3)0-(

1

2

)-1-|-

2

|

如图，矩形OABC的边OA、OC在坐标轴上，经过点B的双曲线的解析式为y=

k

x

(x＜0），M为OC上一点，且CM=2OM，N为BC的中点，BM与AN交于点E，若四边形EMCN的面积为

13

4

，则k=．

如图，AB是⊙O的直径，D是AC的中点，OD∥BC，若BC=8，则OD=．

0

A、①②③④

B、①②③

C、①②④

D、②③④

如图1，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC=8，AD=20，AB=DC=10，点P从A点出发沿AD边向点D移动，点Q自A点出发沿A→B→C的路线移动，且PQ∥DC，若AP=x，梯形位于线段PQ右侧部分的面积为S．
（1）分别求出点Q位于AB、BC上时，S与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当线段PQ将梯形ABCD分成面积相等的两部分时，x的值是多少？
（3）在（2）的条件下，设线段PQ与梯形ABCD的中位线EF交于O点，那么OE与OF的长度有什么关系？借助备用图2说明理由；并进一步探究：对任何一个梯形，当一直线l经过梯形中位线的中点并满足什么条件时，其一定平分梯形的面积？（只要求说出条件，不需证明）

已知y1=

x

x-1

(x≠0)，且y2=1÷(1-y1)，y₃=1÷（1-y₂），y₄=1÷（1-y₃），…，y_n=1÷（1-y_n-1）．则y₄=由此可得y₂₀₀₄=．