如图所示.两个同样大小的等边△ABC和△ACD.边长为12.它们拼成一个菱形ABCD.另一个足够大等边△AEF绕点A旋转.AE与BC相交于点M.AF与CD相交于点N．(1)判断AM与AN是否相等.并简——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图所示，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为12，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大等边△AEF

绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．
（1）判断AM与AN是否相等，并简要说明理由；
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）探索△AMN何时面积最小，并求出这个最小面积．

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科目： 来源： 题型：阅读理解

阅读并解答：
①方程x²-2x+1=0的根是x₁=x₂=1，则有x₁+x₂=2，x₁x₂=1．
②方程2x²-x-2=0的根是x₁=

，x₂=

，则有x₁+x₂=

，x₁x₂=-1．
③方程3x²+4x-7=0的根是x₁=-

，x₂=1，则有x₁+x₂=-

，x₁x₂=-

．
（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x₁，x₂，那么x₁，x₂与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：
已知关于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有实数根x₁，x₂，且x₁²+x₂²=11，求k的值．

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科目： 来源： 题型：

21、在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）．
（1）是轴对称图形，又是中心对称图形；
（2）是轴对称图形，但不是中心对称图形；
（3）是中心对称图形，但不是轴对称图形．