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【题目】如图,在三棱锥中, 底面分别是的中点, 在,且.
(1)求证: 平面;
(2)在线段上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;
若不存在,请说明理由.
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【题目】政府为了对过热的房地产市场进行调控决策,统计部门对城市人和农村人进行了买房的心理预期调研,用简单随机抽样的方法抽取110人进行统计,得到如图列联表,已知样本中城市人数与农村人数之比是;
(Ⅰ)分别求样本中城市人中的不买房人数和农村人中的纠结人数;
(Ⅱ)请完成列联表,并用独立性检验的思想方法说明有多少的把握认为不买房心理预期与城乡有关?
参考公式:,
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【题目】已知函数f(x)=|3x+2|.
(1)解不等式f(x)<4-|x-1|;
(2)已知m+n=1(m,n>0),若|x-a|-f(x)≤(a>0)恒成立,求实数a的取值范围.
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【题目】如图,四棱锥中,底面是直角梯形,,,,侧面底面,且是以为底的等腰三角形.
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若四棱锥的体积等于.问:是否存在过点的平面分别交,于点,使得平面平面?若存在,求出的面积;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知在等比数列{an}中,=2,,=128,数列{bn}满足b1=1,b2=2,且{}为等差数列.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)求数列{bn}的前n项和.
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