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科目: 来源: 题型:填空题

若函数f(x)满足数学公式,则f(x)=________.

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科目: 来源: 题型:解答题

某班t名学生在2011年某次数学测试中,成绩全部介于80分与130分之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[80,90);第二组[90,100)…第五组[120,130],下表是按上述分组方法得到的频率分布表:
  分组  频数 频率
[80,90)  x  0.04
[90,100)  9    y
[100,110)  z  0.38
[110,120)  17  0.34
[120,130]  3  0.06
(Ⅰ)求t及分布表中x,y,z的值;
(Ⅱ)设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩,求事件“|m-n|≤10”的概率.

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科目: 来源: 题型:单选题

已知x∈[-1,1],y∈[0,2],则点P(x,y)落在区域数学公式内的概率为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目: 来源: 题型:填空题

极坐标系中,点P(2,-数学公式)到直线:l:数学公式=1的距离是________.

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科目: 来源: 题型:填空题

已知集合A={1,2,3,4},那么A的真子集的个数是 ________.

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科目: 来源: 题型:单选题

对于非空集合A.B,定义运算A+B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},已知两个开区间M=(a,b),N=(c,d),其中a.b.c.d满足a+b<c+d,ab=cd<0,则M+N等于


  1. A.
    (a,b)∪(c,d)
  2. B.
    (a,c)∪(b,d)
  3. C.
    (a,d)∪(b,c)
  4. D.
    (c,a)∪(d,b)

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科目: 来源: 题型:解答题

已知抛物线的顶点在坐标原点O,焦点F在x正半轴上,倾斜角为锐角的直线l过F点.设直线l与抛物线交于A、B两点,与抛物线的准线交于M点,数学公式数学公式,其中λ>0
(I)若λ=1,求直线l的斜率;
(II)若点A、B在x轴上的射影分别为A1、B1,且|数学公式|,|数学公式|,2|数学公式|成等差数列,求λ的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx+2a+2,其中a≤2.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在(0,2]上有且只有一个零点,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

已知方程x2+y2-2mx-4y+5m=0的曲线是圆C
(1)求m的取值范围;
(2)当m=-2时,求圆C截直线l:2x-y+1=0所得弦长;
(3)若圆C与直线2x-y+1=0相交于M,N两点,且以MN为直径的圆过坐标原点O,求m的值?

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科目: 来源: 题型:解答题

已知点P(1,数学公式)是曲线f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0|φ|<数学公式)的一个最高点,且f(9-x)=f(9+x),曲线区间(1,9)内与x轴有唯一一个交点,求这个函数的解析式,并作出一个周期的图象.

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