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科目: 来源: 题型:填空题

函数f(x)=1g数学公式(x≠0,x∈R),有下列命题:
①f(x)的图象关于y轴对称; 
②f(x)的最小值是2;
③f(x)在(-∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数; 
④f(x)没有最大值.
其中正确命题的序号是________.(请填上所有正确命题的序号)

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科目: 来源: 题型:解答题

(选修4-5:不等式选讲)
已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(Ⅰ)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(Ⅱ)设a>-1,且当数学公式时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°,AA1=AB=AD,E为A1D1的中点.给出下列四个命题:①∠BCC1为异面直线AD与CC1所成的角;②三棱锥A1-ABD是正三棱锥;③CE⊥平面BB1D1D;④数学公式.其中正确的命题有________.(写出所有正确命题的序号)

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科目: 来源: 题型:解答题

已知函数数学公式
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)讨论f(x)的单调性;
(3)求f(x)的值域.

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科目: 来源: 题型:解答题

已知线段AB的端点B的坐标为(1,2),端点A在圆C:(x+1)2+y2=4运动.
①求线段AB的中点M的轨迹方程.
②过B点的直线l与圆C有两个交点E、D,当CE⊥CD时,求l的斜率.

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科目: 来源: 题型:单选题

函数数学公式图象向右移动数学公式个单位得到函数的图象一个对称中心是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目: 来源: 题型:填空题

数列{2n-1}的前n项1,3,7,…,2n-1组成集合数学公式,从集合An中任取k(k=1,2,3,…,n)个数,其所有可能的k个数的乘积的和为Tk(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记Sn=T1+T2+…+Tn.例如当n=1时,A1={1},T1=1,S1=1;当n=2时,A2={1,3},T1=1+3,T2=1×3,S2=1+3+1×3=7.则当n=3时,S3=________;试写出Sn=________.

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科目: 来源: 题型:解答题

调查某校100名学生的数学成绩情况,得下表:
一般良好优秀
男生(人)x18y
女生(人)1017z
已知从这批学生中随机抽取1名学生,抽到成绩一般的男生的概率为0.15.
(1)求x的值;
(2)若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取20名,问应在优秀学生中抽多少名?
(3)已知y≥17,z≥18,优秀学生中男生不少于女生的概率.

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科目: 来源: 题型:填空题

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别为棱BC,DD1上的点,给出下列命题:
①在平面ABF内总存在与直线B1E平行的直线;
②若B1E⊥平面ABF,则CE与DF的长度之和为2;
③存在点F使二面角B1-AC-F的大小为45°;
④记A1A与平面ABF所成的角为α,BC与平面ABF所成的角为β,则α+β的大小与点F的位置无关.
其中真命题的序号是________. (写出所有真命题的序号)

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科目: 来源: 题型:解答题

若对于正整数k,g(k)表示k的最大奇数因数,例如g(3)=3,g(10)=5.设数学公式
(Ⅰ)求g(6),g(20)的值;
(Ⅱ)求S1,S2,S3的值;
(Ⅲ)求数列{Sn}的通项公式.

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同步练习册答案