已知：平面α∩平面β=α，平面α∩平面γ=b，平面γ∩平面β=c且a、b、c不重合．求证：a、b、c交于一点或两两平行．

如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F，上下顶点分别为A，B，直线BF交椭圆于C点，且．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若P点是椭圆上弧AC上动点，四边形APCB面积的最小值为，求椭圆的方程．

记函数f（x）=的定义域为A，g（x）=log₃[（x-m-2）（x-m）]的定义域为B．
（1）求A；
（2）若A⊆B，求实数m的取值范围．

已知f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-1）＜f（1-3x），则x的取值范围

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图①边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，将△BEF剪去，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点P得一三棱锥如图②示．
（1）求证：PD⊥EF；
（2）求三棱锥P-DEF的体积；
（3）求点E到平面PDF的距离．

已知函数．
（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极大值，求实数a的值；
（Ⅱ）若a＞-1，求f（x）在区间[0，1]上的最大值．

已知P：方程x²+mx+1=0有两个不等的实数根，Q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根．若P∨Q为真，P∧Q为假，求实数m的取值范围．

已知圆心为O，半径为1，弧度数为π的圆弧上有两点P，C，其中=（如图）．
（1）若P为圆弧的中点，E在线段OA上运动，求的最小值；
（2）若E，F分别为线段OA，OC的中点，当P在圆弧上运动时，求的最大值．

已知，且 与夹角为锐角，则λ的取值范围为________．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点（0，1），且与x轴有唯一的交点（-1，0）．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）当x∈[-2，k]时，求函数f（x）的最小值．