在△ABC中，若sinA+sinB=sinC•（cosA+cosB），试判断△ABC的形状．

已知，函数f（x）=．
（I）求f（）的值；　
（II）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）求f（x）在区间上的最值．

如图，三棱锥V-ABC中，AB=AC=VB=VC=，BC=2，VA=．
（1）求证：面VBC⊥面ABC；
（2）求直线VC与平面ABC所成角的余弦值．

已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，14，18，20，且总体的中位数为10.5，
（1）求该总体的平均数；
（2）若要使该总体的方差最小，求a的值．

对数列{a_n}，规定{△a_n}为数列{a_n}的一阶差分数列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N^*）．规定{△²a_n}为{a_n}的二阶差分数列，其中△²a_n=△a_n+1-△a_n．
（Ⅰ）已知数列{a_n}的通项公式，试判断{△a_n}，{△²a_n}是否为等差或等比数列，并说明理由；
（Ⅱ）若数列{a_n}首项a₁=1，且满足，求数列{a_n}的通项公式．

设a=（sin56°-cos56°），b=cos50°cos128°+cos40°cos38°，c=，d=（cos80°-2cos²50°+1），则a，b，c，d的大小关系为

1. A.
   a＞b＞d＞c
2. B.
   b＞a＞d＞c
3. C.
   d＞a＞b＞c
4. D.
   c＞a＞d＞b

自原点O做圆（x-1）²+y²=1的不重合两弦OA，OB若|OA|•|OB|=k（定值），那么不论A，B两点位置怎样，直线AB恒切与一个定圆，并求出定圆方程．

若圆C的一般方程是x²+y²+2x-4y-4=0，则其标准方程为________．

若（2x²-）ⁿ（n∈N^×）展开式中含有常数项，则n的最小值是 ________．

洛萨•科拉茨（Lothar Collatz，1910.7.6-1990.9.26）是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即）；如果它是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为3，按照上述变换规则，我们得到一个数列：3，10，5，16，8，4，2，1．对科拉茨（Lothar Collatz）猜想，目前谁也不能证明，更不能否定．现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第六项为1，则n的所有可能的取值为________．