设双曲线的一条渐近线与抛物线x=y²的一个交点的横坐标为，若，则双曲线C的离心率的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，且a_n+1=（1+q）a_n-qa_n-1（n≥2，q＞0）．
（1）设b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），证明：数列{b_n}是等比数列；
（2）试求数列{a_n}的通项公式；
（3）若对任意大于1的正整数n，均有a_n＞b_n，求q的取值范围．

设函数，①它的图象关于直线对称；
②它的图象关于点（，0）对称；函数的一个解析式为________．

下面给出的四个命题中：
①对任意的n∈N*，点P_n（n，a_n）都在直线y=2x+1上是数列a_n为等差数列的充分不必要条件；
②“m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与“直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③设圆x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）与坐标轴有4个交点A（x₁，0），B（x₂，0），C（0，y₁），D（0，y₂），则有x₁x₂-y₁y₂=0；
④将函数y=cos2x的图象向右平移个单位，得到函数的图象．
其中是真命题的有________（将你认为正确的序号都填上）．

在平面直角坐标系xOy 中，．
（1）求点 M，N的坐标；
（2）若角α，β的顶点都为坐标原点且始边都与x 轴的非负半轴重合，终边分别经过点 M，N，求tan（α+β）的值．

已知函数f（x）=ax²-2x+1在（0，3]内有零点，则a的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   [1，+∞）
3. C.
   
4. D.
   （-∞，1]

数列{a_n}中，，则该数列前100项中的最大项与最小项分别为

1. A.
   a₁，a₅₀
2. B.
   a₁，a₄₄
3. C.
   a₄₅，a₄₄
4. D.
   a₄₅，a₅₀

已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos²x-1（x∈R），g（x）=|f（x）|．
（I）求函数g（x）的单调递减区间；
（II）若A是锐角△ABC的一个内角，且满足f（A）=，求sin2A的值．

抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l，点A是抛物线上一点，且∠AFO=120°（O为坐标原点），AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是________．

若二项式（0＜α＜π）的展开式中，第二、三、四项的二项式系数成等差数列，且第6项为168，则a的值是________．