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科目: 来源: 题型:单选题

等差数列{an}中,a3=8,a7=20,若前n项和为155,则n的值为


  1. A.
    7
  2. B.
    8
  3. C.
    9
  4. D.
    10

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科目: 来源: 题型:填空题

若函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0)的定义域为开区间(3,10),函数f(x)的值域是一个左闭右开的区间,则满足要求的函数f(x)的解析式可以是f(x)=________(写出一个解析式即可).

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科目: 来源: 题型:解答题

为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进高等教育教学改革,教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛,选拔出甲、乙和丙三支队伍参加决赛.
(Ⅰ)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率;
(Ⅱ)求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率.

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科目: 来源: 题型:填空题

从1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数能被3整除的概率为 ________

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科目: 来源: 题型:解答题

如图,已知平行四边形ABCD中,BC=2,BD⊥CD,四边形ADEF为正方形,平面ADEF⊥平面ABCD,G,H分别是DF,BE的中点.
(Ⅰ)求证:GH∥平面CDE;
(Ⅱ)当四棱锥F-ABCD的体积取得最大值时,求平面ECF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.

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科目: 来源: 题型:单选题

若等比数列{an}的各项都是正数,a1=3,a1+a2+a3=21,则a3+a4+a5的值为


  1. A.
    84
  2. B.
    63
  3. C.
    42
  4. D.
    21

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科目: 来源: 题型:单选题

设A-B={x|x∈A且x∉B}.若M={4,5,6,7,8},N={7,8,9,10},则M-N等于


  1. A.
    {4,5,6,7,8,9,10}
  2. B.
    {7,8}
  3. C.
    {4,5,6,9,10}
  4. D.
    {4,5,6}

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科目: 来源: 题型:填空题

设i为虚数单位,则1-i+i2-i3+i4-…+i20=________.

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科目: 来源: 题型:单选题

设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题中的假命题是


  1. A.
    若m⊥n,m⊥α,n?α,则n∥α
  2. B.
    若m⊥β,α⊥β,则m∥α或m?α
  3. C.
    若m∥α,α⊥β,则m⊥β
  4. D.
    若m⊥n,m⊥α,n⊥β,则α⊥β

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科目: 来源: 题型:解答题

18、在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2.
(1)求证:BC⊥平面PBD;
(2)设E为侧棱PC上一点,数学公式,试确定λ的值,使得二面角E-BD-P的大小为45°.

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同步练习册答案
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