将y=sin2x的图象向左平移?（0≤?≤π）个单位，得到的图象，则?=________．

已知双曲线的左、右焦点分别为F₁，F₂，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF₁|=2|PF₂|，则双曲线的离心率

1. A.
   （1，3]
2. B.
   （1，3）
3. C.
   （1，）
4. D.
   （1，]

已知双曲线C的一条渐近线为，且与椭圆有公共焦点．
（1）求双曲线C的方程；
（2）直线与双曲线C相交于A，B两点，试判断以AB为直径的圆是否过原点，并说明理由．

已知函数f（n）=log_（n-1）（n+2）（n为正整数），若存在正整数k满足：f（1）•f（2）…f（n）=k，那么我们将k叫做关于n的“对整数”．当n∈[1，2012]时，则“对整数”的个数为______个．

函数的定义域为________．

对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点．如果函数有且仅有两个不动点0和2，且．
（1）求实数b，c的值；
（2）已知各项不为零的数列{a_n}的前n项之和为S_n，并且，求数列{a_n}的通项公式；
（3）求证：．

已知f（x）=，求值：（1）f（0）；（2）f[f（1）]．

已知函数f（x）=log_ax（0＜a＜1）对下列命题：①若0＜x＜1，则f（x）＞0②若x＞1，则0＜f（x）＜1③若f（x₁）＞f（x₂），则x₁＜x₂④对任意正数x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y）其中正确的有

1. A.
   4个
2. B.
   3个
3. C.
   2个
4. D.
   1个

在二项式的展开式中，含x³的项系数等于 ________．

已知数列{a_n}满足：．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：；
（Ⅲ）设，且，证明：．