求证：y=ax²+2bx+c，y=bx²+2cx+a，y=cx²+2ax+b（a，b，c是互不相等的实数），三条抛物线至少有一条与x轴有两个交点．

方程log₃x+x=3的解在区间（n，n+1）内，n∈N^*，则n=________．

在△ABC中，AB=2，AC=4，点P为线段BC垂直平分线上的任意一点，则=________．

将函数f（x）=sin2x-cos2x的图象向右平移θ（θ＞0）个单位，所得函数是奇函数，则实数θ的最小值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=1-x²．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）作出函数f（x）的图象．
（3）若函数f（x）在区间[a，a+1]上单调，直接写出实数a的取值范围．（不必写出演算过程）

椭圆C的中心坐标为原点O，焦点在y轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A．
（1）求椭圆方程；
（2）若的取值范围?．

已知各项均为正数的等差数列{a_n}中，a₂•a₁₂=49，则a₇的最小值为

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   9
4. D.
   10

设m∈N，若函数存在整数零点，则m的取值集合为________，此时x的取值集合为________．

给出以下命题：（1）若非零向量与互为负向量，则；（2）是的充要条件；（3）若，则；（4）物理学中的作用力和反作用力互为负向量．其中为真命题的是________．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a²-b²=bc，sinC=2sinB，求A．