科目: 来源:学习周报 数学 沪科八年级版 2009-2010学年 第19~26期 总175~182期 沪科版 题型:044
如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF、AF相交于点P、M.
(1)求证:AB=CD;
(2)若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系,并说明理由.
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科目: 来源:江苏省泰兴市济川中学2011-2012学年七年级上学期期末考试数学试题 题型:044
如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,问:直线ON是否平分∠AOC?请说明理由;
(2)若∠BOC=120°.
①将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为________(直接写出结果);
②将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,请探究:∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
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科目: 来源:辽宁省葫芦岛第六初级中学2011-2012学年七年级下学期期中考试数学试题 题型:044
请完成下面的说明:
(1)如下图所示,△ABC的外角平分线交于G,试说明∠BGC=90°-∠A.
说明:根据三角形内角和等于180°,可知∠ABC+∠ACB=180°-∠________.
根据平角是180°,可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°,所以∠EBC+∠FCB=360°-(∠ABC+∠ACB)=360°-(180°-∠________)=180°+∠________.
根据角平分线的意义,可知∠2+∠3=(∠EBC+∠FCB)=
(180°+∠________)=90°+
∠________.所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-∠________.
(2)如图下所示,若△ABC的内角平分线交于点I,试说明∠BIC=90°+∠A
(3)用(1),(2)的结论,你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗?
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