关于x的一元二次方程(k-1)xk2+1+6x+8=0的解为．

在函数y=

-k2-2

x

（k为常数）的图象上有三个点（-2，y₁），（-1，y₂），（

1

2

，y₃），函数值y₁，y₂，y₃的大小为．

已知，如图，点M在x轴上，以点M为圆心，2.5长为半径的圆交y轴于A、B两点，交x轴于C（x₁，0）、D（x₂，0）两点，（x₁＜x₂），x₁、x₂是方程x（2x+1）=（x+2）²的两根．
（1）求点C、D及点M的坐标；
（2）若直线y=kx+b切⊙M于点A，交x轴于P，求PA的长；
（3）⊙M上是否存在这样的点Q，使点Q、A、C三点构成的三角形与△AOC相似？若存在，请求出点的坐标，并求出过A、C、Q三点的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

已知，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，⊙O的割线PDE垂直于AB于点F，交BC于点G，∠A=∠BCP．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若点C在劣弧AD上运动，其条件不变，问应再具备什么条件可使结论BG²=BF•BO成立，（要求画出示意图并说明理由）．

已知：直线L：y=kx+b（k≠3），抛物线Q：y=-

3

4

x²+

3

2

x+

9

4

．直线L与y轴交于点M（0，k）．
（1）试证直线L总与抛物线Q有两个交点；
（2）若直线L与抛物线Q的两个交点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）到y轴的距离相等，试求L的解析式．

阅读材料，解答问题：
命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c，△ABC的外接圆半径为R，则

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=2R．
证明：连接CO并延长交⊙O于点D，连接DB，则∠D=∠A．
因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC=90°，
在Rt△DBC中，sin∠D=

BC

DC

=

a

2R

，
所以sinA=

a

2R

，即

a

sinA

=2R，
同理：

b

sinB

=2R，

c

sinC

=2R，

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=2R，
请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面（1）（2）两题：
（1）前面阅读材料中省略了“

b

sinB

=2R，

c

sinC

=2R”的证明过程，请你把“

b

sinB

=2R”的证明过程补写出来．
（2）直接运用阅读材料中命题的结论解题，已知锐角△ABC中，BC=

3

，CA=

2

，∠A=60°，求△ABC的外接圆半径R及∠C．

根据有关资料显示，我国农产品出口总量中，初级产品占

4

5

，深加工产品占

1

5

．由于在国际市场上，初级产品的价格较低，不利于出口创汇，所以加入WTO后，必须尽快改变这种出口结构．假设我国每年的农产品的出口总量不变，两年后将深加工产品比重提高到

3

10

，那么平均每年比上一年提高的百分数是多少？（结果精确到0.1%，下列数据可供使用：

5

≈2.236，

6

≈2.449）．