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5、2002年8月，在北京召开了国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，则每个直角三角形的两条边的立方和等于

35

．

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如图，在长方形ABCD中，周长为28厘米，对角线AC长为10厘米，则长方形ABCD的面积是

 

平方厘米．

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2、如图，4个半径为lcm的圆相靠着放在一个正方形内，则阴影部分的面积是

0.86

cm²（精确到0.01）．

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已知任意四边形ABCD，且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q．
（1）若四边形ABCD如图1，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填“√”，错误的在括号里填“×”）．
甲：顺次连接EF、FG、GH、HE一定得到平行四边形；（　　）
乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形．（　　）
（2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断．
（3）若四边形ABCD如图2，请你判断（1）中的两个结论是否成立？

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一座拱型桥，桥下水面宽度AB是20米，拱高CD是4米．若水面上升3米至EF，则水面宽度EF是多少？
（1）若把它看作是抛物线的一部分，在坐标系中（如图1）可设抛物线的表达式为y=ax²+c．请你填空：
a=

 

，c=

 

，EF=

 

米．
（2）若把它看作是圆的一部分，则可构造图形（如图2）计算如下：
设圆的半径是r米，在Rt△OCB中，易知r²=（r-4）²+10²，r=14.5
同理，当水面上升3米至EF，在Rt△OGF中可计算出GF=

 

，即水面宽度EF=

 

米．
（3）请估计（2）中EF与（1）中你计算出的EF的差的近似值（误差小于0.1米）．

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如图，在水平桌面上的两个“E”，当点P₁，P₂，O在一条直线上时，在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同．
（1）图中b₁，b₂，l₁，l₂满足怎样的关系式；
（2）若b₁=3.2cm，b₂=2cm，①号“E”的测试距离l₁=8m，要使测得的视力相同，则②号“E”的测试距离l₂应为多少？

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如图，从帐篷竖直的支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，∠ACB=35°，求帐篷支撑竿AB的高（精确到0.1米）．
（备选数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70．）

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学校有一块如图所示的扇形空地，请你把它平均分成两部分．
（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明．）

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16、如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中，行使的路程y与经过的时间x之间的函数关系．请根据图象填空：

甲（或电动自行车）

出发的早，早了

2

小时，

乙（或汽车）

先到达，先到

2

小时，电动自行车的速度为

18

km/h，汽车的速度为

90

km/h．