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如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为

 

度．

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4、如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不可行的是（　　）

A、平移、对称、旋转

B、平移、旋转、对称

C、平移、旋转、旋转

D、旋转、对称、旋转

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如图，抛物线y=ax²-4ax+b交x轴于A（1，0）、B两点，交y轴于C（0，3）；
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线上是否存在点P，使∠PCB+∠ACB=45°？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）将直线AC沿x轴的正方向平移，平移后的直线交y轴于点M，交抛物线于点N，问是否存在M、N使四边形ACMN为等腰梯形？若存在，求出M、N的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图△ABC中，AB=AC，BD∥AC，CE∥AB，过点A的直线交BD于D，交CE于E；

（1）求证：△ABD∽△ECA；
（2）延长CD交AB于N，延长EB交CA于M，求证：AM=BN．

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国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y₁（万元）之间满足关系式y₁=170-2x，月产量x（套）与生产总成本y₂（万元）存在如图所示的函数关系．
（1）求出y₂与x之间的函数关系式并直接写出x的取值范围；
（2）当月产量x（套）为多少时，利润为1900万元？
（3）求出月利润的范围．

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如图，AB是⊙O的直径，点D是

AC

的中点，过D点作DE⊥BC交BC于E，交BA于M；
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）连接AC交BD于F，若AF=5，CF=3，求BD的长．

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如图，△ABC三点的坐标分别为A（1，4），B（5，1），C（1，1）
（1）△ABC关于x轴作轴对称变换得△DEF，其中点D、E，F 分别为点A、B、C的对应点，则点D的坐标是

 

．
（2）△ABC绕点（0，1）顺时针旋转90°得到△GMN，则点A的对应点G的坐标为

 

．
（3）在图中画出△DEF和△GMN，并直接写出重叠部分的面积为

 

．

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有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）；
（1）将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率是

 

．
（2）将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出两张，用树状图（或列表法）求摸到正面都是中心对称图形的纸牌的概率（纸牌可用A，B，C，D表示）；
（3）放入n张和以上背面相同的空白纸牌后，从中摸出两张，摸到正面都是中心对称图形的纸牌的概率为

1

36

，则n=

 

．