已知a、b、c是三角形的三边，且满足a²＋b²＋c²－ab－bc－ca＝0．试判断三角形的形状．

若a、b、c是△ABC的三边，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|．

能够互相重合的多边形叫做全等形，即如果两个多边形对应角相等，对应边相等，那么两个多边形一定全等．但判定两个三角形全等只需三组对应量相等即可，如SAS，SSS等，但如果要判定两个四边形全等仅有四组量对应相等是不够的，必须具备至少五组量对应相等．

(1)请写出两个四边形全等的一种判定方法(五组量对应相等)；

(2)如图，简要说明你的判定方法是正确的；

(3)举例说明仅有四边对应相等的两个四边形不一定全等(画出图形并简要说明理由)．

如图(1)，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE．

(1)试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．

(2)若将CD沿CB方向平移得到图(2)(3)(4)(5)的情形，其余条件不变，此时第(1)问中AC与CE的位置关系还成立吗？结论还成立吗？请说明理由．

如图所示，在△ABC中，∠C＝90，AC＝10 cm，BC＝5 cm，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在AC和过A点且垂直于AC的射线上运动．问P点运动到AC上什么位置时，△ABC才能和△APQ全等？

某同学根据数学知识原理制作了如图所示的一个测量工具——拐尺，其中O为AB的中点，CA⊥AB，BD⊥AB，CA＝BD，现要测量一透明隔离房间的深度，如何使用此测量工具，说明理由．

1805年，法国拿破仑率军与德军在莱茵河激战，德军在河北岸Q处，如图，因不知河宽，法军很难瞄准敌军，聪明的拿破仑站在南岸O处调整好自己的帽子，使视线恰好擦过帽舌边沿看到敌军兵营Q处，然后后退到B点，这时他的视点恰好能落在O处，于是他命令部下测量他脚站的B处与O点之间的距离，并下令按这个距离炮轰敌兵营，法军能命中吗？说明理由．

如图所示，△ABC绕着点B旋转(顺时针)90°到△DBE，且∠ABC＝90°．

(1)△ABC和△DBE是否全等？指出对应边和对应角；

(2)直线AC、直线DE有怎样的位置关系？

如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE．

(1)试说明BD＝DE＋CE；

(2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE？

如图，已知△EAB≌△DCE，AB、EC分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC的度数．