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【题目】为了美化环境,学校准备在如图所示的矩形ABCD空地上进行绿化,规划在中间的一块四边形MNPQ上种花,其余的四块三角形上铺设草坪,要求AMANCPCQ,已知BC30米,AB42米,设ANx米,种花的面积为y1平方米,草坪面积y2平方米.

1)分别求y1y2x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);

2)当AN的长为多少米时,种花的面积为640平方米?

3)若种花每平方米需200元,铺设草坪每平方米需100元,现设计要求种花的面积不大于640平方米,设学校所需费用W(元),求Wx之间的函数关系式,并求出学校所需费用的最大值.

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【题目】某商品现在的售价为每件28元,每天可售出24件,市场调查发现,售价每上涨1元,每天就少卖出2件.已知该商品的进价为每件20元,设该商品每天的销售量为y件,售价为每件x元(x为正整数)

1)求yx之间的函数关系式;

2)该商品的售价定为每件多少元时,每天的销售利润P(元)最大,最大利润是多少元?

3)如果物价部门规定该商品每件的售价不得高于32元,若要每天获得的利润不低于182元,请直接写出该商品的售价x(元)的取值范围是   

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【题目】已知抛物线yx2+ax+bx轴交于点A(﹣10),B30).

1)求抛物线的解析式;

2)过点D0)作x轴的平行线交抛物线于EF两点,求EF的长;

3)当时,直接写出x的取值范围是   

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【题目】如图,在△ABC中,∠A80°ACBC,以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度,得到△ABC,点A恰好落在AC上,连接CC,则∠ACC_____

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【题目】 如图,在平面直角坐标系中,将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置,点BO分别落在点B1C1处,点B1x轴上,再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置,点C2x轴上,将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置,点A2x轴上,依次进行下去.若点A,0),B(0,2),则点B2016的坐标为____________________

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【题目】在平面直角坐标系中,已知A(2,0)、B(3,1)、C(1,3).

(1)画出ABC沿x轴负方向平移2个单位后得到的△A1B1C1,并写出B1的坐标   

(2)以A1点为旋转中心,将△A1B1C1逆时针方向旋转90°得△A1B2C2,画出△A1B2C2,并写出C2的坐标   

(3)直接写出过B、B1、C2三点的圆的圆心坐标为   

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【题目】二次函数yax2bxca≠0)的大致图象如图所示(1xh20xA1),下列结论:① 2ab0abc0OC2OA,则2bac = 4④ 3ac0,其中正确的个数是(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,直线l⊥线段AB于点B,点CAB上,且AC=2CB,点M是直线l上的动点,作点B关于直线CM的对称点B,直线AB与直线CM相较于点P,联结PB.

(1)如图1,若点P与点M重合,则∠PAB=_____°,线段PAPB的比值为______.

(2)如图2,若点P与点M不重合,设过PBC三点的圆与直线AP相交于点D,联结CD.

①求证:CD=CB’.

②求证:PA=2PB.

(3)如图③,AC=2BC=1,则满足条件PA=2PB的点都在一个确定的圆上,在以下两小题中选做一题:

①如果你能发现这个确定圆的圆心和半径,那么不必写出发现过程,只要证明这个圆上的任意一点Q,都满足QA=2QB.

②如果你不能发现这个确定圆的圆心和半径,那么请取几个特殊位置的P点,如点P在直线AB上,点P与点M重合等进行探究,求这个圆的半径.

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【题目】abc是等腰△ABC的三条边,关于x的方程x2+2x+2c—a=0有两个相等的实数根,且ab为方程x2+mx—3m=0的两根,求m的值.

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【题目】解方程

(1)x2-7x+6=0

(2)(5x-1)2=3(5x-1)

(3) x2-4x-3=0 (用配方法)

(4) x2+4x+2=0(用公式法)

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同步练习册答案