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25、北京奥组委准备从甲、乙两家公司中选择一家公司，制作一批奥运纪念册，甲公司提出：收设计费与加工费共1500元，另外每册收取材料费5元：乙公司提出：每册收取材料费与加工费共8元，不收设计费．设制作纪念册的册数为x，甲公司的收费y₁（元），公司的收费y₂（元）．
（1）请你写出用制作纪念册的册数x表示甲公司的收费y（元）的关系式；
（2）请你写出用制作纪念册的册数x表示乙公司的收y₂（元）的关系式；
（3）如果你去甲、乙两公司订做纪念册，你认为选择哪家公司价格优惠？请写出理由．

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完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求证：∠EGF=90°
证明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3

 

又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+

 

=180°

 

又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1=

1

2

∠

 

又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2=

1

2

∠

 

∴∠1+∠2=

1

2

（

 

）
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°

 

即∠EGF=90°．

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22、学期结束前，学校想调查学生对初一数学新教材的意见，特向初中一年级400名学生作了问卷调查，并作出其条形统计图结果如下：

意见	非常喜欢	喜欢	有一点喜欢	不喜欢
频数			32	8
频率	0.5	0.4

（1）填表：计算出每一种意见的频数或频率；（填在答卷对应表格的空格中）
（2）请画出初中一年级400名学生的各种意见数的扇形统计图；
（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由．

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