如图.梯形ABCD中.AD∥BC.∠BAD=90°.AD=1.E为AB的中点.AC是ED的垂直平分线．(1)求证:DB=DC,的线段AB上找出一点P.使PC+PD的值最小.标出点P的位置.保留画图痕迹——青夏教育精英家教网—

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=1，E为AB的中点，AC是ED的垂直平分线．
（1）求证：DB=DC；
（2）在图（2）的线段AB上找出一点P，使PC+PD的值最小，标出点P的位置，保留画图痕迹，并求出PB的值．

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23、某商店准备进一批小电风扇，单价成本价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个；反之，定价每下降1元，销售量将增加10个．
（1）设定价增加x元，则增加后的价格为

（52+x）

元，单价利润是

（12+x）

元，销售量为

（180-10x）

个；（用含x的代数式表示）
（2）若商店预计获利2000元，在尽可能让利给顾客的前提下，定价应调整为多少元？
（3）通过调整定价，商店能否获利2260元的利润？若能，求出调整后的定价；若不能，请说明理由．

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如图，BC是⊙P的直径，直线AD交⊙P于点A，且满足∠BAD=∠BCA，
（1）求证：直线AD是⊙P的切线；
（2）以BC所在直线为y轴，点C为原点，建立如图所示的直角坐标系，若点A坐标为（3，4），求⊙P的半径．

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21、格点△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，点B的坐标为（1，1）．
（1）画出△ABC向左平移3的单位长度的图形△A₁B₁C₁，再以原点O为位似中心，将△A₁B₁C₁放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），在所给的方格图中画出所得的图形△A₂B₂C₂．
（2）点A₁的坐标为

（-1，3）

，在△A₁B₁C₁内有一点M（a，b），则点M在△A₂B₂C₂中的对应点N的坐标为

（2a，2b）或（-2a，-2b）

．（横纵坐标可用含a、b的代数式表示）

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如图，在正方形ABCD的边BC上取点E，边CD的延长线上取点F，使得BE=DF．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）若BE=2，tan∠AFD=3，求四边形AFCE的面积．

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有3张不透明的卡片，除了正面分别写有不同的数字1，2，4外，其他均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片正面标有的数字记作a，第二次从余下两张卡片中再随机抽取一张，正面标有的数字记作b．
（1）利用树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果；
（2）小刚和小强做游戏，规则是：抽到的两张卡片的数字之和a+b为奇数，则小刚胜，否则小强胜．你认为这个游戏公平吗？说明你的理由．

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（1）计算：2sin60°+(

-1)0-|-

|
（2）解方程：

x+1

x-1

（3）解不等式组：

x+1＞0

x-4≥2(x-3)

．

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