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下列计算正确的是(  )
A、(1+
2
)(1-
2
)=1
B、
8
+
2
=4
C、
27
=3
3
D、
5
-
3
=
2

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3、已知x=-1是关于x的一元二次方程2x2+kx-1=0的一个根,则实数k的值(  )

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当抛物线的解析式中含有字母系数时,随着系数中字母取值的不同,抛物线的顶点坐标也将发生变化.例如:由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1…(1)
得:y=(x-m)2+2m-1…(2)
x0=m  (3)
y0=2m-1  (4)

∴抛物线的顶点坐标为(m,2m-1),设顶点为P(x0,y0),则:
当m的值变化时,顶点横、纵坐标x0,y0的值也随之变化,将(3)代入(4)
得:y0=2x0-1.…(5)
可见,不论m取任何实数时,抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1.
根据阅读材料提供的方法,确定抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式.

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精英家教网如图,已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A(0,4)、B(4,4)、C(6,2)
(1)用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置,并标出M点的坐标;
(2)若D点的坐标为(7,0),验证点D是否在经过点A、B、C的抛物线上;
(3)若D点的坐标为(7,0),想一想直线CD与⊙M有怎样的位置关系,并证明你的猜想.

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2006年6月5日是中国第一个“文化遗产日”,铜陵市在铜都广场举办庆祝活动,我校承办了“责任与使命--亲近文化遗产,传承文明火炬”的活动,其中有一项“抖空竹”的表演.已知有塑料、木精英家教网质两种质地的空竹,甲、乙、丙三名学生各自随机选用其中的一种空竹.求甲、乙、丙三名学生恰好选择同一种空竹的概率.

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已知a=8,求2a2
2
a
-
2a3
-
a
4
8a
的值.

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17、解下列方程:
(1)(x-3)2=2x(x-3)
(2)(x+3)(x-1)=5.

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精英家教网“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题:“如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长”.根据题意可得CD的长为
 

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15、已知关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是
k>-1且k≠0.

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m+2
+(n-1)2=0
,则(m+n)2007=
 

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同步练习册答案