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    2、如图直线AB、CD相交于点O，如果∠1比∠3的2倍还多30°，那么∠2的度数是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    1、反映某种基金的涨跌情况，应选择（　　）

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    若正五边形ABCDE的边长为a，对角线长为b，试证：
    b
    a
    -
    a
    b
    =1．（提示：联想托勒密定理证b2=a2+ab，作出五边形的外接圆即可证得．）

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    科目： 来源： 题型：

    14、已知E是△ABC的外接圆之劣弧BC的中点．求证：AB•AC=AE2-BE2．
    （提示：以BE为半径作辅助圆⊙E，交AE及其延长线于N、M，由△ANC∽△ABM证AB•AC=AN•AM．）

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    13、如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B，直线CD过A交⊙O1和⊙O2于C、D，且AC=AD，EC、ED分别切两圆于C、D．
    求证：AC2=AB•AE．

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    12、如图，AC是?ABCD较长的对角线，过C作CF⊥AF，CE⊥AE．求证：AB•AE+AD•AF=AC2．

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    在△ABC中AB=BC，∠ABC=20°，在AB边上取一点M，使BM=AC．求∠AMC的度数．

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    10、已知在凸五边形ABCDE中，∠BAE=3α，BC=CD=DE，且∠BCD=∠CDE=180°-2α，求证：∠BAC=∠CAD=∠DAE．

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    作一个辅助圆证明：△ABC中，若AD平分∠A，则
    AB
    AC
    =
    BD
    DC
    ．
    （提示：不妨设AB≥AC，作△ADC的外接圆交AB于E，证△ABC∽△DBE，从而
    AB
    AC
    =
    BD
    DE
    =
    BD
    DC
    ．）
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    科目： 来源： 题型：

    7、如图，ABCD是⊙O的内接四边形，延长AB和DC相交于E，延长AB和DC相交于E，延长AD和BC相交于F，EP和FQ分别切⊙O于P、Q．求证：EP2+FQ2=EF2．

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    同步练习册答案
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