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已知实数a≤0,则化简|1-a|+
a2
的结果为
 

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在实数范围内分解因式:x2-3=
 

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已知:直线y=x+6交x、y轴于A、C两点,经过A、O两点的抛物线y=ax2+bx(a<0)的顶点在直线AC精英家教网上.
(1)求A、C两点的坐标;
(2)求出抛物线的函数关系式;
(3)以B点为圆心,以AB为半径作⊙B,将⊙B沿x轴翻折得到⊙D,试判断直线AC与⊙D的位置关系,并求出BD的长;
(4)若E为⊙B劣弧OC上一动点,连接AE、OE,问在抛物线上是否存在一点M,使∠MOA:∠AEO=2:3?若存在,试求出点M的坐标;若不存在,试说明理由.

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“便民”水泥代销点销售某种水泥,每吨进价为250元.如果每吨销售价定为290元时,平均每天可售出16吨.
(1)若代销点采取降低促销的方式,试建立每吨的销售利润y(元)与每吨降低x(元)之间的函数关系式.
(2)若每吨售价每降低5元,则平均每天能多售出4吨.问:每吨水泥的实际售价定为多少元时,每天的销售利润平均可达720元.

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2008年,举世瞩目的第29届奥运盛会将在北京举行.奥运五环,环环相扣,象征着全世界人民的大团结.五环图中五个圆环均相等,其中上排三个、下排两个,且上排的三个圆心在同一直线上;五环图是一个轴对称图形.
(1)请用尺规作图,在图1中补全奥运五环图,心怀奥运;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)五环图中五个圆心围一个等腰梯形.如图2,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.假设BC=4,AD=8,∠A=45°,求梯形的面积.
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小明在复习数学知识时,针对“求一元二次方程的解”,整理了以下的几种方法,请你按有关内容补充完整:
复习日记卡片
内容:一元二次方程解法归纳                                时间:2007年6月×日
举例:求一元二次方程x2-x-1=0的两个解
方法一:选择合适的一种方法(公式法、配方法、分解因式法)求解
解方程:x2-x-1=0.
解:

方法二:利用二次函数图象与坐标轴的交点求解如图所示,把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y=
 
的图象与x轴交点的横坐标,即x1,x2就是方程的解.
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方法三:利用两个函数图象的交点求解
(1)把方程x2-x-1=0的解看成是一个二次函数y=
 
的图象与一个一次函数y=
 
图象交点的横坐标;
(2)画出这两个函数的图象,用x1,x2在x轴上标出方程的解.

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19、如图,O为正方形ABCD的重心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,连接OG、OC,OC交BG于点H.下面四个结论:①△BCE≌△DCF;②OG∥AD;③BH=GH;④以BG为直径的圆与DF相切于点G.其中正确的结论有
①,②,④
.(把你认为正确结论的序号都填上)

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若a、b、c是直角三角形的三条边长,斜边c上的高的长是h,给出下列结论:
①以a2,b2,c2的长为边的三条线段能组成一个三角形
②以
a
2
b
2
c
2
的长为边的三条线段能组成直角三角形
③以a+b,c+h,h的长为边的三条线段能组成直角三角形
④以
1
a
1
b
1
h
的长为边的三条线段能组成直角三角形.其中所有正确结论的序号为
 

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精英家教网有5张写有数字的卡片(如图1所示),它们的背面都相同,现将它们背面朝上(如图2所示),从中翻开任意一张是数字2的概率
 

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同步练习册答案
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