科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=DB=p，BC=q．求对角线AC的长．

科目： 来源： 题型：

已知：如图，AB=BC=CA=AD，AH⊥CD于H，CP⊥BC，CP交AH于P．求证：△ABC的面积S=

3

4

AP•BD．

科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上一点，E是线段AD上一点且∠BED=2∠CED=∠A．求证：BD=2CD．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

凸四边形ABCD中，∠ABC=60°，∠BAD=∠BCD=90°，AB=2，CD=1，对角线AC、BD交于点O，如图．则sin∠AOB=

 

．

科目： 来源： 题型：

将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动

2

3

秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．
（1）用含t的代数式表示OP，OQ；
（2）当t=1时，如图1，将沿△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标；
（3）连接AC，将△OPQ沿PQ翻折，得到△EPQ，如图2．问：PQ与AC能否平行？PE与AC能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，说明理由．

科目： 来源： 题型：

25、如图每个正方形是由边长为1的小正方形组成．

（1）观察图形，请填与下列表格：

正方形边长	1	3	5	7	…	n（奇数）
黑色小正方形个数					…

正方形边长	2	4	6	8	…	n（偶数）
黑色小正方形个数					…

（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设红色小正方形的个数为P₁，白色小正方形的个数为P₂，问是否存在偶数n，使P₂=5P₁，若存在，请写出n的值，若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

22、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（2，-1）．
（1）把△ABC先向上平移4个单位得△A₁B₁C₁，再沿x轴翻折得△A₂B₂C₂，请在网格中画出△A₂B₂C₂，并写出C₂的坐标．
（2）以原点为位似中心，在第二象限内画出△ABC的位似图形△A₃B₃C₃，且△A₃B₃C₃与△ABC的相似比为2，并写出C₃的坐标．