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如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是

AE

的中点，OM交AC于点D，∠BOE=60°，cosC=

1

2

，BC=2

3

．
（1）求∠A的度数；
（2）求证：BC是⊙O的切线；
（3）求MD的长度．

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2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演．如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°．为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

3

≈1.73）

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已知二次函数y=-x²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．

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15、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）．
（1）以原点O为位似中心，相似比为2，将图形放大，画出符合要求的位似四边形；
（2）在（1）的前提下，写出点A的对应点坐标A′，并说明点A与点A′坐标的关系．

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如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα=

 

．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O点，若S_△AOD：S_△OCD=1：2，则S_△AOD：S_△BOC=（　　）

A、 1 6

B、 1 3

C、 1 4

D、 6 6

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=

a

x

与正比例函数y=（b+c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）

A、

B、

C、

D、