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已知,一个直角三角形的周长等于4+
10
,它的斜边长为
10
,求这个三角形的面积.

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16、已知aa-3=1,则a=
3或±1

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若把分式
2xy
x+y
的x、y同时扩大3倍,则分式值(  )
A、扩大3倍B、缩小3倍
C、不变D、扩大9倍

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若M(-1,y1),N(-
1
2
,y2),P(1,y3)三点都在函数y=
k
x
(k>0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(  )
A、y3>y1>y2
B、y2>y1>y3
C、y2>y3>y1
D、y3>y2>y1

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精英家教网把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图①),且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点逆时针旋转(旋转角α满足条件:0°<α<90°),四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图②).
(1)在上述旋转过程中,BH与CK有怎样的数量关系四边形CHGK的面积有何变化?证明你发现的结论;
(2)连接HK,在上述旋转过程中,设BH=x,△GKH的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)在(2)的前提下,是否存在某一位置,使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的
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?若存在,求出此时x的值;若不存在,说明理由.

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24、某工厂现有80台机器,每台机器平均每天生产384件产品,现准备增加一批同类机器以提高生产总量,在试生产中发现,由于其他生产条件没变,因此每增加一台机器,每台机器平均每天将少生产4件产品.
(1)如果增加x台机器,每天的生产总量为y,请你写出y与x之间的关系式;
(2)增加多少台机器,可以使每天的生产总量最大,最大总量是多少?

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四边形是大家最熟悉的图形之一,我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察、乐于探索,我们还会发现更多的结论.
(1)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形(如图①),其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗?试试看.
已知:在四边形ABCD中,O是对角线BD上任意一点.(如图①)
求证:S△OBC•S△OAD=S△OAB•S△OCD
(2)在三角形中(如图②),你能否归纳出类似的结论?若能,写出你猜想的结论,并证明:若不能,说明理由.
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同步练习册答案
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