将一个长、宽、高分别是a，b，c（a＞b＞c）的长方体放在水平桌面上，放置方法不同（如图），桌面受到的压强也不同．如果在如图的各种放置方法中，桌面受到的最小压强为80帕，那么在上述放置方法中，桌面受到的最大压强是帕．

如图，已知函数y=ax+b和y=cx+d的图象交于点M，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组

y=ax+b y=cx+d

的解为．

若a是一元二次方程的x²-3x+2=0的一个根，则

a2+2

a

的值为．

将一张矩形纸片沿对角线剪开（如图1），得到两张三角形纸片△ABC、△DEF（如图2），量得他们的斜边长为6cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，且点A、C、E、F在同一条直线上，点C与点E重合．△ABC保持不动，OB为△ABC的中线．现对△DEF纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
（1）将图3中的△DEF沿CA向右平移，直到两个三角形完全重合为止．设平移距离CE为x（即CE的长），求平移过程中，△DEF与△BOC重叠部分的面积S与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
（2）△DEF平移到E与O重合时（如图4），将△DEF绕点O顺时针旋转，旋转过程中△DEF的斜边EF交△ABC的BC边于G，求点C、O、G构成等腰三角形时，△OCG的面积；
（3）在（2）的旋转过程中，△DEF的边EF、DE分别交线段BC于点G、H（不与端点重合）．求旋转角∠COG为多少度时，线段BH、GH、CG之间满足GH²+BH²=CG²，请说明理由．

2010年8月31日，全国绿化委员会、国家林业局、重庆市人民政府共同发起“绿化长江重庆行动”，该行动就是要加快长江两岸造林绿化步伐，保护母亲河，促进入与自然和谐共生．某园艺公司从 9 月开始积极响应这一行动，进行植树造林．该公司第 x 月种植树木的亩数 y（亩）与 x 之间满足y=x+4，（其中x从9月算起，即9月时 x=l，10月时x=2，…，且1≤x≤6，x为正整数）．但由于植树规模增加，每亩的收益会相应降低，每亩的收益 P（千元）与种植树木亩数 y（亩）之间的关系如下表：

亩数y（亩）	5	6	7	8	…
每亩收益P（千元/亩）	46	44	42	40	…

（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、二次函数和反比例函数的有关知识求出 P与 y 之间所 满足的函数关系表达式：
（2）求该行动实施六个月来，第几月的总收益最大？此时每亩收益为多少？
（3）进入三月份，便是植树造林的“黄金期”，为此政府出台了一项激励措施：在“植树造林”过程中，每月植树面积与二月份植树面积相同的部分，按二月份每亩收益进行结算；超出二月份植树面积 的部分，每亩收益将按二月份时每亩的收益再增加 0.6a%进行结算．这样，该公司三月份植树面积比二月份的植树面积增加了a%．另外，三月份时公司需对三月份之前种植的所有树木进行保养，除去成本后政府给予每亩 5a%千元的保养补贴．最后，该公司三月份获得种植树木的收益和政府保养补贴共 702 千元．请通过计算，估算出 a 的整数值．
（参考数据：87²=7569，88²=7744，89²=7921，90²=8100）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=90°，BC=BD，在AB上截取BE，使BE=BC，过点B作BF⊥AB于B，交CD于点F，连接CE，交BD于点H，交BF于点G．
（1）求证：EH=CG；
（2）已知AD=3，BC=2，求AB的长．

为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～120；第四组120～135；第五组135～150．统计后 得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）本次调查共随机抽取了该年级名学生，并将频数分布直方图补充完整：
（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于 90分评为“D”，90～120 分评为“C”，120～135分评为“B”，135～150分评为“A”．那么该年级 1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生有名；
（3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想．请你用列表或画树状图的方法求出所选两名 学生刚好是一名女生和一名男生的概率．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=

m

x

的图象交于点A，与x轴交于点B，AC⊥x轴于点C，tan∠ABC=

3

4

，AB=10，OB=OC．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D，连接OA、OD，求△AOD的面积．