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如图，已知直角三角形ACB，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA₁⊥AB，垂足为A₁，再过A₁作A₁C₁⊥BC，垂足为C₁；过CA₁作C₁A₂⊥AB，垂足为A₂，再过A₂作A₂C₂⊥BC，垂足为C₂；…，这样一直做下去，得到一组线段CA₁，A₁C₁，C₁A₂，…，则第10条线段A₅C₅=

 

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在正方形ABCD中，AB=2，P是BC边上与B、C不重合的任意点，DQ⊥AP于Q．（1）求证：△DQA∽△ABP．
（2）当P点在BC上变化时，线段DQ也随之变化．设PA=x，DQ=y，求y与x之间的函数关系式．

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22、小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工（如图甲所示），他想在现有的六块瓷砖余料中（如图乙所示）挑选2块或3块余料进行铺设，请你帮小明设计两种不同的铺设方案（在下面图丙、图丁中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号）．

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如图所示，△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC：AB=3：5，点P从点B出发沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发：
（1）经过多少秒后，△CPQ的面积为8cm？
（2）经过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似．

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如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，AD=CE，DB=1cm，AE=4cm．
（1）求CE的长；
（2）若四边形BCDE的面积为4C㎡，求△ADE的面积．

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18、某学校初中三年级学生在参加综合实践活动中，看到工人师傅在材料的边角处画直角时，有时用“三弧法”，如图所示，方法是：
（1）画线段AB，分别以A、B为圆心，AB为半径画弧，两弧交于C点；
（2）在AC延长线上截取CD=CB；
（3）连接DB，则得到直角∠ABC，你知道这是为什么吗？请说明理由．

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如图：点O是等边△ABC的中心，A′、B′、C′分别是OA，OB，OC的中点，则△ABC与△A′B′C′是位似三角形，此时，△A′B′C′与△ABC的位似比、位似中心分别为（　　）

A、 1 2 ，点A′

B、2，点A

C、 1 2 ，点O

D、2，点O

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如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，则AO长为（　　）

A、10

B、12.5

C、15

D、17.5