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精英家教网如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm2,则AF=
 

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精英家教网如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积是
 

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28、有一个装有进出水管的容器,单位时间内进水管与出水管的进出水量均一定,已知容器的容积为600升,图中线段OA与BC,分别表示单独打开一个进水管和单独打开一个出水管时,容器的容量Q(升)随时间t(分)变化的函数关系.
根据图象进行以下探究:
采集信息:
(1)请解释图中点A、C的实际意义;
(2)求进水管的进水速度和出水管的出水速度;
理解图象:
(3)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
探究操作:
(4)现已知水池内有水200升,先打开两个进水管和一个出水管2分钟,再关上一个进水管,直至把容器放满,关上所有水管,5分钟后,同时打开三个出水管,直至把容器中的水放完,画出这一过程的函数图象;并用函数关系式表示函数图象上的相应部分,并写出自变量x的取值范围.

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如图1,将一块圆心角为120°的半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a面积为S1的正三角形的中心O点,并将纸板绕点O旋转,请计算正三角形的边被纸板覆盖部分的总长度和图中重叠阴影部分的面积.
探索:
(1)如图2,将纸板的圆心角变为90°,正三角形变为正方形(边长为a面积为S2),试求出正方形的边被纸板覆盖部分的总长度和图中重叠阴影部分的面积;
(2)观察图3,根据上面解题时获得的经验与体会,提出相似的问题,并写出解决的过程;
(3)由此可以猜测如下的一般结论:
 
.(只写结论,不用证明)
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某海产品市场管理部门规划建造面积为2400m2的集贸大棚,大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间,每间A种类型的店面的平均面积为28m2,月租费为400元;每间B种类型的店面的平均面积为20m2,月租费为360元.全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%,又不能超过大棚总面积的85%.
(1)试确定A种类型店面的数量的范围;
(2)该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知,A种类型店面的出租率为75%,B种类型店面的出租率为90%.
①开发商计划每年能有28万元的租金收入,你认为这一目标能实现吗?若能,应该如何安排A、B两类店面数量?若不能,说明理由.
②为使店面的月租费最高,最高月租金是多少?

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我们学过二次函数的图象的平移,如:将二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位,再向下平移4个单位,所图象的函数表达式是y=3(x+2)2-4.
类比二次函数的图象的平移,我们对反比例函数的图象作类似的变换:
(1)将y=
1
x
的图象向右平移1个单位,所得图象的函数表达式为
 
,再向上平移1个单位,所得图象的函数表达式为
 

(2)函数y=
x+1
x
的图象可由y=
1
x
的图象向
 
平移
 
个单位得到;y=
x-1
x-2
的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到
(3)一般地,函数y=
x+b
x+a
(ab≠0,且a≠b)可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到.

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精英家教网如图,菱形ABCD的边长为6,∠BAD=60°,AC为对角线.将△ACD绕点A逆时针旋转60°得到△AC′D′,连接DC′.
(1)求证:△ADC≌△ADC′;
(2)求在旋转过程中点C扫过路径的长.(结果保留π)

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精英家教网已知抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示.
(1)求b、c的值;
(2)求y的最大值;
(3)写出当y>0时,x的取值范围.

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计算:
4
-2×(
1
2
)-1+|-3|+(
2
-1)0

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18、如图所示,六边ABCDEF中,AB平行且等于ED,AF平行且等于CD,BC平行且等于FE,对角线FD⊥BD.已知FD=24cm,BD=18cm.则六边形ABCDEF的面积是
432
平方厘米.

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同步练习册答案