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科目: 来源: 题型:解答题

在某医学实验中,某实验小组为了分析某种药物用药量与血液中某种抗体水平的关系,选取六只实验动物进行血检,得到如下资料:
动物编号123456
用药量x(单位)134568
抗体指标y
(单位)
3.43.73.84.04.24.3
记s为抗体指标标准差,若抗体指标落在(数学公式-s,数学公式+s)内则称该动物为有效动物,否则称为无效动物.研究方案规定先从六只动物中选取两只,用剩下的四只动物的数据求线性回归方程,再对被选取的两只动物数据进行检验.
(Ⅰ)设选取的两只动物中有效动物的只数为ξ,求随机变量ξ的分布列与期望;
(Ⅱ)若选取的是编号为1和6的两只动物,且利用剩余四只动物的数据求出y关于x的线性回归方程为数学公式=0.17x+a,试求出a的值;
(Ⅲ)若根据回归方程估计出的1号和6号动物的抗体指标数据与检验结果误差都不超过抗体指标标准差则认为得到的线性回归方程是可靠的,试判断(Ⅱ)中所得线性回归方程是否可靠.

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科目: 来源: 题型:解答题

已知在数列{an}中,a1=1,a2=2,an+1-2an+an-1-1=0(n≥2,n∈N*).
(1)求证:数列{an-an-1}是等差数列;
(2)求数列{an}的通项公式.

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科目: 来源: 题型:解答题

对于数列{an},若存在一个常数M,使得对任意的n∈N*,都有|an|≤M,则称{an}为有界数列.
(Ⅰ)判断an=2+sinn是否为有界数列并说明理由.
(Ⅱ)是否存在正项等比数列{an},使得{an}的前n项和Sn构成的数列{Sn}是有界数列?若存在,求数列{an}的公比q的取值范围;若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)判断数列数学公式是否为有界数列,并证明.

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科目: 来源: 题型:解答题

已知数列{an}中,a1=0,an+1=an•q+qn+1(q>0),bn=an+2n,n=1,2,3,….
(I)求证数列数学公式是等差数列;
(II)试比较b1b3与b22的大小;
(III)求正整数k,使得对于任意的正整数n,数学公式数学公式恒成立.

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科目: 来源: 题型:填空题

函数数学公式,则f(x)的单调递减区间是 ________.

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科目: 来源: 题型:单选题

在等差数列{an}中,若前11项和S11=11,则a2+a5+a7+a10=


  1. A.
    5
  2. B.
    6
  3. C.
    4
  4. D.
    8

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科目: 来源: 题型:解答题

设f(x)是R上的奇函数,且f(x+3)=-f(x),求f(1998)的值.

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科目: 来源: 题型:单选题

设P(x,y)是图中的四边形内的点或四边形边界上的点,则z=2x+y的最大值是


  1. A.
    -2
  2. B.
    -1
  3. C.
    1
  4. D.
    2

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科目: 来源: 题型:填空题

函数f(x)=sinx+cosx(x∈R)的最小正周期为________.

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科目: 来源: 题型:单选题

已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间数学公式上的最小值是-2,则ω的最小值等于


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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