完全数（Perfect number）是一些特殊的自然数：它所有的真因子（即除了本身以外的约数）的和，恰好等于它本身． 例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6．又如：8的真因子是1，2，4，而1+2+4=7，所以8不是完全数．按定义设计一个QBASIC程序，判断自然数n是否为完全数．（要求画出程序框图）

关于x的方程x²+a|x|+a²-9=0（a∈R）有唯一的实数根，则a=________．

如图，对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记5³的“分裂”中的最小数为a，而5²的“分裂”中最大的数是b，则a+b=________．

已知函数f（x）=ax³+x²-ax（a，x∈R）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（2）若f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，试求a的取值或取值范围；
（3）设函数，x∈（-1，b]，（b＞-1），如果存在a∈（-∞，-1]，对任意x∈（-1，b]都有h（x）≥0成立，试求b的最大值．

已知点F是双曲线的一个焦点，过点F作直线l交双曲线于两点P、Q，若|PQ|=4，则这样的直线l有且仅有

1. A.
   四条
2. B.
   三条
3. C.
   两条
4. D.
   一条

若数列{a_n}是一个以d为公差的等差数列，b_n=2a_n+3（n∈N^*），则数列{b_n}是

1. A.
   公差为d的等差数列
2. B.
   公差为2d的等差数列
3. C.
   公差为3d的等差数列
4. D.
   公差为2d+3的等差数列

求值：2sin570°=________．

已知函数f（x）=x（x-a）²，g（x）=-x²+（a-1）x+a（其中a为常数）．
（1）如果函数y=f（x）和y=g（x）有相同的极值点，求a的值；
（2）若方程f（x）=1恰有3个不同的根，求实数a的取值范围；
（3）设a＞0，问是否存在，使得f（x₀）＞g（x₀），若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

在（1+x）ⁿ（n∈N^*）的二项展开式中，若只有x⁵系数最大，则n=________．

已知向量∥．
（I）求f（x）的单调增区间及在内的值域；
（II）已知A为△ABC的内角，若，求△ABC的面积．