阅读下段材料，然后回答后面问题．

在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的一点，且．

如图所示，连结BD，因为，所以EH∥BD．

又因为，所以FG∥BD．所以FG∥EH．

(1)连结AC，则EF与GH是否一定平行？

(2)当k为何值时，四边形EFGH为平行四边形？

(3)在(2)的情形下，对角线AC与BD只需满足什么条件时，四边形EFGH为矩形？

(4)在(2)的情形下，对角线AC与BD只需满足什么条件时，四边形EFGH为菱形？

如图，△ABC中，DF∥AC，DE∥AB，AF分平分∠BAC．

(1)你能判别四边形AEDF是什么图形吗？并说明理由；

(2)△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？

已知一个一元二次方程，在它有实数根的情况下，我们可以求出它的两个解．反之，如果已知某个一元二次方程的两个根，我们能否作出以这两个根为根的一元二次方程呢？

一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的两根x₁、x₂与系数a、b、c之间有怎样的关系呢？

关于x的方程(m²－4)x²＋(m－2)x＋3m－1＝0是一次方程还是二次方程？

为美化校园，学校准备在一块圆形空地上修建花坛，现在征集设计方案．

要求：(1)图案由圆和三角形组成(圆和三角形的个数不限)；

(2)整个场地具有中心对称性．

请你在下图的圆中画出你的设计方案．

小明同学学习了几何中的对称后，忽然想起了过去做过的一道题：有一组数排列成方阵如图所示，试计算这组数的和．小明想：方阵就像正方形，正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，能不能利用轴对称和中心对称的思想来解决方阵的计算问题呢？

小明试了试，竟然得到了非常巧妙的方法，你也能试试看吗？

从方阵上的数可以看出，一条对角线上的数都是5，若把这条对角线当做对称轴，把正方形翻折一下，对称位置的两数之和都是10(如图)，这样方阵中数的和为(4＋3＋2＋1)×10＋5×5＝125．于是原方阵中数的和为125．

也可以考虑，把方阵绕中心旋转180°，就得到另一方阵，再加到原来的方阵上去，就得到所有数是10的方阵(如图)，这一方阵数的和为10×5×5＝250．于是原方阵中数的和为＝125．

如图所示，顺次连接等腰梯形ABCD四边中点得到一个四边形，这个四边形是什么图形呢？

如图，AC是矩形ABCD的对角线，EF平分AC于点O，且分别交AD、BC于点E、F．试说明ED与BF的大小关系，并说明理由．