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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，M、N为底边BC的三等分点，连接AM，DN．
（1）求证：四边形AMND是平行四边形；
（2）连接BD、AC，AM与对角线BD交于点G，DN与对角线AC交于点H，且AC⊥BD．试判断四边形AGHD的形状，并证明你的结论．

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如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，已知AB=13cm，AC=24cm．
（1）求：菱形ABCD的面积；
（2）如过点D作DE⊥BC，垂足为E，求DE的长．

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已知向量

a

、

b

、

c

，求作：

a

-

b

+

c

．（要求写出作法及结论，并保留作图痕迹）

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18、如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，如所围成的四边形EFGH是矩形，则原四边形ABCD需满足的条件是

AC⊥BD

．（只需写出一个符合要求的条件）

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已知平行四边形ABCD中，设

AB

=

a

，

AD

=

b

，则用向量

a

、

b

表示向量

BD

=

 

．

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16、把一张长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，其理由是

对折后，三个角是直角且一组邻边相等

．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，MN是它的中位线，已知AD=5，MN=7，那么BC=

 

．