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抛物线y=ax2-1的图象经过(4,-5),则a=
 

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4、抛物线y=4x2-3是将抛物线y=4x2,向
平移
3
个单位得到的.

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抛物线y=4x2-1与y轴的交点坐标是
,与x轴的交点坐标是

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1、抛物线y=-3x2+5的开口向
,对称轴是
y轴
,顶点坐标是
(0,5)
,顶点是最
点,所以函数有最
值是
5

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某校举办了七、八年级“语数英三科综合能力测评”,为了给获奖学生发奖,老师进行了市场调查,经调查可知,购买2个计算器,3个笔记本和5支中性笔共需34元;购买1个计算器,5个笔记本和3支中性笔共需28元(计算器、笔记本、中性笔的单价均为整数).如果一等奖的奖品为计算器,二等奖的奖品为笔记本,三等奖的奖品为中性笔(七、八年级分别取一、二、三等奖,且一、二、三等奖的名额分别相同,一、二、三等奖的人数依次递增,获二、三等奖的人数均为10的倍数),若购买奖品的总金额为160元,则取奖方案有几种?

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有[x]表示不超过x的最大整数,例如[5]=5,[3.2]=3,[-2]=-2,[-1.5]=-2.求故[
29×1
101
]+[
29×2
101
]+…+[
29×100
101
]的值.

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已知在2010个互不相等的有理数中,每2009个数的和都是分母为4022的既约真分数,求这2010个有理数的和.

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(1)如图1,把△ABC沿DE折叠,使点A落在点A’处,试探索∠1+∠2与∠A的关系.(不必证明).
(2)如图2,BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,把△ABC折叠,使点A与点I重合,若∠1+∠2=130°,求∠BIC的度数;
(3)如图3,在锐角△ABC中,BF⊥AC于点F,CG⊥AB于点G,BF、CG交于点H,把△ABC折叠使点A和点H重合,试探索∠BHC与∠1+∠2的关系,并证明你的结论.
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设a、b为正整数,且
5
7
a
b
11
13
,当b取最小值时,a+b的值为
 

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一个两位数
.
xy
加上互换位置后的两位数
.
yx
,所得之和恰好一个完全平方数,满足条件的两位数共有
 
个.

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