如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.∠B=90°.BC=6.AD=3.∠DCB=30°．点E.F同时从B点出发.沿射线BC向右匀速移动．已知F点移动速度是E点移动速度的2倍.以EF为一边在CB的上方作——青夏教育精英家教网—

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，∠DCB=30°．点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动．已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG．设E点移动距离为x（x＞0）．
（1）△EFG的边长是

（用含有x的代数式表示），当x=2时，点G的位置在

；
（2）若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求：
①当0＜x≤2时，y与x之间的函数关系式；
②当2＜x≤6时，y与x之间的函数关系式；
（3）探求（2）中得到的函数y在x取含何值时，存在最大值，并求出最大值．

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如图，⊙O为四边形ABCD外接圆，其中

，其中CE⊥AB于E．
（1）求证：AB=AD+2BE；
（2）若∠B=60°，AD=6，△ADC的面积为

，求AB的长．

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已知y关于x的二次函数y=-2x²+（k-2）x+6，当x≥1时，y随着x的增大而减小，当x≤1时，y随着x的增大而增大．
（1）求k的值；
（2）求出这个函数的最大值或最小值，并说出取得最大值或最小值时相应的自变量的值；
（3）写出当y＞0时相应的x的取值范围．

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已知点P（a，b）是二次函数y=m(x-4)2-

（m＜0）图象的最高点，试求代数式

ab+3b

a2-3a

2a+6

ab-3b

的值．

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如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个

顶点A，B，O都在格点上．
（1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形；
（2）求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积．

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如图，O为坐标原点，点A（1，5）和点B（m，1）均在反比例函数的图象上．
（1）求m的值，写出反比例函数的解析式及自变量的取值范围；
（2）设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．

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如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A₁B₁C₁的顶点A₁与点P重合，第二个△A₂B₂C₂的顶点A₂是B₁C₁与PQ的交点，…，最后一个△A_nB_nC_n的顶点B_n、C_n在圆上．如图1，当n=1时，正三角形的边长a₁=

；如图2，当n=2时，正三角形的边长a₂=

；如图3，正三角