如图.已知点O为Rt△ABC斜边AB上一点.以O为圆心.OA为半径的圆与BC相切于点D.与AB相交于点E．(1)试判断AD是否平分∠BAC?并说明理由．(2)若BD=3BE.CD=3.求⊙O的半径．——青夏教育精英家教网—

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如图，已知点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，与AB相交于点E．

（1）试判断AD是否平分∠BAC？并说明理由．
（2）若BD=3BE，CD=3，求⊙O的半径．

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某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克．经市场调查，若将该种水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y（千克）与x（元/千克）之间满足一次函数关系y=kx+b．且当x=7时，y=2000；x=5时，y=4000．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？[利润=售价-成本价]．

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已知：关于x的一元二次方程x²-（2m+1）x+m²+m-2=0．
（1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根x₁，x₂满足

=1+

m+2

，求m的值．

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