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科目: 来源: 题型:单选题

对于函数f(x)=2sinxcosx,下列选项中正确的是


  1. A.
    f(x)在(数学公式数学公式)上是递增的
  2. B.
    f(x)的图象关于原点对称
  3. C.
    f(x)的最小正周期为2π
  4. D.
    f(x)的最大值为2

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科目: 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A>0,ω>0,-数学公式<φ<数学公式),其部分图象如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)已知横坐标分别为-1、1、5的三点M、N、P都在函数f(x)的图象上,求sin∠MNP的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足数学公式,则数列{an}的公差是 ________.

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科目: 来源: 题型:解答题

已知函数数学公式的图象经过点(4,8).
(1)求该函数的解析式;
(2)数列{an}中,若a1=1,Sn为数列{an}的前n项和,且满足an=f(Sn)(n≥2),
证明数列数学公式成等差数列,并求数列{an}的通项公式;
(3)另有一新数列{bn},若将数列{bn}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:
记表中的第一列数b1,b2,b4,b7,…,构成的数列即为数列{an},上表中,若从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当数学公式时,求上表中第k(k≥3)行所有项的和.

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科目: 来源: 题型:单选题

下列函数中值域为(-∞,+∞)的函数是


  1. A.
    y=(数学公式x
  2. B.
    y=x2
  3. C.
    y=x-1
  4. D.
    y=logax(a>0且a≠1)

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科目: 来源: 题型:解答题

定义函数F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞).
(1)令函数f(x)=F[1,数学公式]的图象为曲线C1求与直线4x+15y-3=0垂直的曲线C1的切线方程;
(2)令函数g(x)=F[1,数学公式]的图象为曲线C2,若存在实数b使得曲线C2在x0(x0∈(1,4))处有斜率为-8的切线,求实数a的取值范围;
(3)当x,y∈N*,且x<y时,证明F(x,y)>F(y,x).

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科目: 来源: 题型:填空题

双曲线虚半轴长为数学公式,焦距为6,则双曲线离心率是________.

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科目: 来源: 题型:填空题

已知f(x)=ax(a>1),g(x)=bx(b>1),当f(x1)=g(x2)=2时,有x1>x2,则a、b的大小关系是________.

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科目: 来源: 题型:解答题

如图,已知ABC-A1B1C1是正三棱柱,D是AC中点,数学公式
(I)证明AB1∥平面DBC1
(II)求异面直线AB1与BC1所成的角
(III)求以BC1为棱,DBC1与CBC1为面的二面角的度数.

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科目: 来源: 题型:单选题

一个坛子里有编号为1,2,…,12的12个大小相同的球,其中1到6号球是红球,其余的是黑球,若从中任取两个球,则取到的都是红球,且至少有1个球的号码是偶数的概率是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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同步练习册答案
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