选修4-4：坐标系与参数方程：
已知点P（x，y）在椭圆上，试求的最大值．

已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，数列{b_n}满足的前n项和．
（1）若{a_n}的公差等于首项a₁，证明对于任意正整数n都有；
（2）若{a_n}中满足3a₅=8a₁₂＞0，试问n多大时，S_n取得最大值？证明你的结论．

已知函数y=f（x）=x³+px²+qx的图象与x轴切于非原点的一点，且y_最小=-4，那么p=________，q=________．

在某个容量为300的样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形面积和的，则中间一组的频数为________．

当a=3时，下面的程序段输出的结果是
IF　a＜10 THEN
y=2a
else y=a*a
PRINT y．

1. A.
   9
2. B.
   3
3. C.
   10
4. D.
   6

已知函数f（x）=x²-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求证：f（x）在（1，+∞）上是增函数；
（Ⅱ）求f（x）在[1，e]上的最小值．

已知向量=（sinA，sinB），=（cosB，cosA），=sin2C，且A、B、C分别为△ABC三边a、b、c所对的角．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA、sinC、sinB成等差数列，且sinB=18，求c边的长．

在三角形ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，a=4，b=，C=60°，则三角形ABC的面积为

1. A.
   
2. B.
   36
3. C.
   
4. D.
   18

有在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P．
问：①依据题意制作这个几何体；
②这个几何体有几个面构成，每个面的三角形为什么三角形；
③若正方形边长为a，则每个面的三角形面积为多少．

△ABC中已知c=1，A=60°，C=45°，则△ABC的面积为________．